臺灣博碩士論文加值系統

本研究主旨在探討國中數學領域，一位國中數學教師在數學課程中選取一元一次方程式單元進行教學，描述在教學中所遇到的困難與解決方法，及如何運用QUASAR紙筆認知評量及複式評量去幫助學生提升解決問題的能力。本研究採行動研究的方式，於研究者所任教的某一班30位學生為對象的數學教室中進行研究，將這個單元分成五個部份，分別是以符號代表數、式子的值、式子的化簡、等量公理與移項法則、文字問題。
研究者引入兩種不同的評量方式，經過不斷和學生藉由評量的互動，藉以反思與修正自己的教學。研究結果發現：
(一) 教學活動中，不可忽視評量的重要性。清楚擬定評量目的，可以更了解學生學習的困難。
(二) 透過QUASAR紙筆認知評量，明白告訴學生解題的層次，可以提升學生數學解題與說理能力。
(三) 實施QUASAR紙筆認知評量可以促使教師在課程和教學上的改變。
(四) 實施QUASAR紙筆認知評量，可以提升編製複式評量及傳統紙筆測驗試題的品質。
(五) 透過行動研究的歷程，在教學上持續發現問題與自己迷惑的地方，修正教學策略，提升自己的教學能力。
研究者希望透過這次的經驗，提升自己的教學技巧和研究能力，藉由結合QUASAR紙筆認知評量與複式評量，進一步建立自己的數學解題資料，以便日後學生的學習。

The purpose of this research was to investigate a junior high school mathematics teacher selecting the One-Variable Linear Equation in teaching mathematics courses. This research will take the class of 30 students to study by action research in five units : Using symbols to represent numbers

摘　　要 i
Abstract ii
目　　次 iii
表　　次 v
圖　　次 vii
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與問題 3
第三節 名詞釋義 4
第四節 研究範圍與限制 6
第二章 文獻探討 7
第一節 一元一次方程式單元的相關研究 7
第二節 多元評量與數學解題歷程的理論與相關研究 13
第三節 QUASAR紙筆認知評量與複式評量之理論與相關研究 17
第四節 評量學生數學能力的方法相關研究 22
第三章 研究方法與設計 25
第一節 研究方法 25
第二節 研究對象 27
第三節 研究工具 29
第四節 資料處理與方法 33
第五節 研究步驟與流程 34
第四章 結果與討論 39
第一節 一元一次方程式教學歷程與展現 39
第二節 QUASAR紙筆認知評量實施結果 47
第三節 複式評量QUASAR評量實施結果 68
第四節 教學及評量之省思與改進 79
第五章 結論與建議 87
第一節 結論 87
第二節 建議 89
第三節 省思與成長 90
參考文獻 92
一、中文部分 92
二、外文部分 95
附　　錄 97
附錄一：編製的測驗題 97
附錄二：一元一次方程式（EXAM 1） 98
附錄三：一元一次方程式（EXAM 2） 99
附錄四：一元一次方程式（EXAM 3） 100

一、中文部分
王智偉（2007）。高二學生向量概念融入複式評量的學習成效之研究（未出
版之碩士論文）。國立高雄師範大學，高雄市。
余民寧（2002）。教育測驗與評量-成就測驗與教學評量（第二版）。台北：
心理。
李盛祖（1997）。國小數學乘法系列診斷測驗題庫的建立與應用研究（碩士
論文）。取自http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs/ntnugsweb.cgi?o=dntnucdr&i=sid=%2285
NTNU3328003%22.。
吳毓瑩（2003）。多元評量之解毒與解讀。課程與教學季刊，6（1），133-154。
吳依芳（2003）。建模教學活動對國二學生學習線型函數概念之影響（未出
版之碩士論文）。國立臺灣師範大學，台北市。
林碧珍（1990）。從圖形表徵與符號表徵之間的轉換探討國小學生的分數概
念。新竹師範學院學報，4。國立新竹師範學院。295-347。
林清山、張景媛（1994）。國中生代數應用題教學策略效果之評估。師範大
學教育心理學報，27，35-62。
林敏雪（1997）。國中二年級數學方程式表徵及解題困難學生之研究。師院
學報，4，295-347。
林福隆、陳銘章（2003）。複式評量 －以式子的運算為例。Math Seed數學
領域課程與教學輔導網。取自http://mathseed.ntue.edu.tw/401.htm
洪雪芬（2004）。數學QUASAR紙筆認知評量示例。93年度數學輔導群教
學創新九年一貫課程─數學學習領域多元評量手冊（211-240頁）。
邱志賢、毛國楠（2001）。國小六年級學童解為之數文字題之另類概念分析。
台東師院學報，13（2），23-60。
張春興（1993）。現代心理學。台北：東華書局
張景媛（1994）。數學文字題錯誤概念分析及學生建構數學概念的研究。師
範大學教育心理學報，27，175-200。
許家驊、邱上真、張新仁（2003）。國立台灣師範大學教育心理與輔導系。
教育心理學報，35（2），141-166。
陳怡如（1999）。實作評量在國小數學科之應用研究（未出版之碩士論文）。
國立台中師範學院，臺中市。
陳明終（2000）。多元評量面面觀。學校本位課程發展與教師專業成長。臺
北：國立臺北師範學院。
陳啟明（2004）。淺談教師如何因應九年一貫數學領域中的「解題教學」。
彰化縣九年一貫課程電子報（第36期）。取自http://enews.trsc.chc.edu.tw/93Webs/before.php?A=93paper24.htm
曹宗萍、周文忠（1998）。國小數學態度量表編製之研究。八十七學年度教
育學術研討會論文集第三冊。臺北市立師範學院。
郭俊賢、陳淑惠（譯）（2000）。落實多元智慧教學評量（原作者：Lazear, David）。
台北：遠流。
郭汾派（1988）。國中生文字符號運算的錯誤型態。數學科教學輔導論文集
（111-128頁）。台北：國立台灣師範大學中等教育輔導委員會。
楊銀興（2000）。傳統評量與新式評量之比較及國小教師對實施新式評量相
關問題（未出版之博士論文）。國立台灣師範大學教育學系，台北市。
楊凱琳、林福來、蕭志如（2012）。數學建模評量規準之研究。科學教育學
刊。20：4，319-342。
楊德清，姜淑珍（1986）。數學寫作融入國三數學課室實踐歷程與影響之研
究。科學教育學刊16（4），439-458。
梁淑坤（2009）。QCAI評量工具的效度建立：以認知層面及數學內容取向為例。【從高雄市教師評量研習成果談起】。取自http://www2.nsysu.edu.tw/leung/lecture/090916/980916.html
涂金堂（2011）。從評量的發展趨勢，談教師應關注的評量議題。中小學教
師專業發展學術研討會發表之論文。國立高雄師範大學活動中心。
潘鳳琴、何基誠（2004）。解未知數之複式評量—以六年級為例。教學創新
九年一貫課程─數學學習領域多元評量手冊。取自http://ntuer.lib.ntue.edu.tw/handle/392430000/2454
蔡菁玲（2001）。國小一年級數學領域實作評量之行動研究（未出版之碩士
論文）。國立花蓮師範學院。花蓮。
蔡長霖、姚谷樺（2003）。複式評量－以三角形與多邊形的邊角關係為例。
教學創新九年一貫課程─數學學習領域多元評量手冊。取自http://ntuer.lib.ntue.edu.tw/handle/392430000/2393
謝夢珊（2000）。以不同符號表徵未知數對國二學生解方程式表現之探討（未
出版之碩士論文）。國立台北師範學院。台北市。
盧雪梅（1997）。實作評量的應許、難題和挑戰。現代教育論壇。4，3-9。
戴寶蓮（1991）。讓數學教育的根更扎實-談國小低年級數學學科教學。教
與學。23。20-24頁。
蘇育任（1993）。課程與教學—漫談遊戲導向的教學設計。國教輔導。33
（2）。4-6。
陳蕙茹（2003）。複式評量實作範例－以三角形性質為例。教學創新九年一
貫課程─數學學習領域多元評量手冊。取自http://ntuer.lib.ntue.edu.tw/handle/392430000/2390
鄭朝亨（2004）。幾何複式評量。取自http://mathseed.ntue.edu.tw/401.htm
樊銀華（2007）。複式評量應用在國一生數學銜接課程學習成效之研究（未
出版之碩士論文）。國立高雄師範大學。高雄。


二、外文部分
Clement,J.,Lochhead,J.,&Monk,G..（1981）. Translation difficulties in learning mathematics.　American Mathematical Monthly, 88, 286 290.
Cummins, D. D. （1991）. Children’s interpretations of arithmetic word problems. Cognition and Instruction, 8 , 261-289.
Gallagher, J., Parker, J., & Ngwenya, L.（1999）.Embedded assessment and reform of science teaching and learning. In preparation.
Gallagher, J.J.（2000）.Teaching for Understanding and Application of Science Knowledge. School Science and Mathematics,100（6）,310-318.
Kuchemann,D.（1981）.Children’s understanding of mathehatics:11-16,John Murray, London.
Miles .T.R.（1992）. The use of structured materials with older pupils. In T.R.and E. Miles（eds.）：Dyslexia and Mathematics, 83-97.
Mayer, R. E. （1992）. Thinking, problem solving, cognition. New York: W. H. Freeman National Council of Teachers of Mathematics,[NCTM], 2000
National Council of Teachers of Mathematics.（2009）. In Using Assessment to Improve Middle-Grades Mathematics Teaching and Learning. Retrieved from www.nctm.org/handlers/aptifyattachmenthandler.ashx?
Silver, Edward A.; Lane, Suzanne Assessment in the Context of Mathematics Instruction Reform: The Design of Assessment in the QUASAR Project. IN STITUTION Pittsburgh Univ., Pa. Learning Research and Development Center.PUB DATE Apr 91。
Lane, S. （2010）. Performance assessment: The state of the art. （SCOPE Student Performance Assessment Series）. Stanford, CA: Stanford University, Stanford Center for Opportunity Policy in Education.
Thomas Armstrong（1994）. Multiple Intelligence in the Classroom; 李平譯，1997:經營多元智慧，遠流出版社
Vergnaud, G.（1984）.Understanding mathematics at secondary school level. In A. Bell, B. Low, & J. Kilpatrick（Eds）Theory, research & Practic in mathematical Education, 27-35. UK：Shell Center for Mathematical Education.
Wagner S.（1981）. Conservation of equation and function under transformation of variable. Journal for Research in Mathematics Education, 12, 107-118.
Wollman, W.（1983）. Determining the sources of error in a translation from sentence to equation. Journal for Research in Mathematics Education,4（3）,169-181.