結構工程的問題多少涉及兩類隨機性，其一為載重引致，另一則為結構系統本身造成。雖然與載重有關的不確定性大於系統的不確定性，唯有時後者的角色可能更顯著，且結構安全評估更必須利用到能處理後者的方法。一個很典型的系統隨機性問題即是材料力學性質，例如彈性模數與破壞強度在空間的變異性。是以本文的研究重點在於探討因材料具空間變異性所引致的結構反應變異性。
過去十年已有不少的相關研究。即令使用的模型相對簡化，所需的分析式卻瑣雜。鑒於有限元素法在結構分析上的有效，本文擬修改傳統有限元素法以便處理反應變異性問題。本文將彈性模數假設為一個均勻隨機過程，並導出元素的隨機勁度矩陣。首先，依隨機過程變動的程度，將元素細分成數個次元素，其彈性模數由過程之局部平均所取代，以建立次元素的勁度矩陣。其次，運用靜態濃縮的方法將增加的自由度去除，使新導出的勁度矩陣自由度如傳統者。據此以直接勁度法建立系統平衡方程式。勁度矩陣與位移向量可對隨機變數(各次元素的局部平均)展開，再利用擾動法解得結構反應及其統計參數。結構反應的互變異數為局部平均互變異數的函數。
本文方法的主要特色在於提供一個較易處理的步驟，以分析一個具材具材料變異的較複雜結構，並求其反應的變異性。
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