一個圖型G 的全著色可視為一種映射Ⅱ：V （G ）UE（G）－－＞｛１，２…｝ 使得
（１）任意相鄰的兩點或相鄰的兩邊都對應到不同的數字；（２）任意的點跟邊相鄰
都對應到不同的數字，一個圖型G 的全著色數X （G ）是指最小的數K 使得G 的某一
個全著色的對應數字集合為｛１，２，…K ｝，從X （G ）的定義中，很明顯地X （
Ｇ）＞＝△（Ｇ）＋１。
關於O 的全著色，已經分別被Bermond ，陳和傳證明出當t ＝２或t 是偶數並且ｒ
是奇數則o 是屬於第二型，其它情況則O 是屬於第一型。在這篇論文中，我們所
要探討的是完全三部份圖的全著色，特別是在非平衡的完全三部份圖，我們將證明所
有的非平衡完全三部份圖都是第一型。
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