臺灣博碩士論文加值系統

在本篇論文中，我們提出了新的轉換與隨機離散分數正弦轉換(Random Discrete Fractional Sine Transform，RDFRST)及隨機離散分數餘弦轉換(Random Discrete Fractional Cosine Transform，RDFRCT)相關，包括實數隨機離散分數餘弦轉換(Real Random Discrete Fractional Cosine Transform，Real RDFRCT)及實數隨機離散正弦轉換(Real Random Discrete Fractional Sine Transform，Real RDFRST)的一、四、五及八型，為隨機離散分數正弦轉換及隨機離散分數餘弦轉換的實數轉換。我們也提出了隨機廣義離散分數傅立葉轉換(Random Generalized Discrete Fractional Fourier Transform，RGDFRFT)及隨機廣義離散分數哈特利轉換(Random Generalized Discrete Fractional Hartley Transform， RGDFRHT)，的低計算量矩陣，具有快速計算的特性，可降低隨機廣義離散分數傅立葉轉換與隨機廣義離散分數哈特利轉換計算量的一半。這些轉換都為隨機的轉換，因此可以用應用在影像加密及影像浮水印。在影像浮水印實驗當中，我們得出RDFRST的第八型具有最好的強健性，能承受最大範圍的裁切攻擊，為強健性最好的轉換。

In this thesis, we propose new transforms related to Random Discrete Fractional Cosine Transform and Random Discrete Fractional Sine Transform.They include the Real Random Discrete Fractional Cosine Transform and Real Random Discrete Fractional Sine Transform of types I、IV、V and VIII,which are real transforms of RDFRCT and RDFRST.We also propose the Random Generalized Discrete Fractional Fourier Transform and Random Generalized Discrete Fractional Hartley Transform matrices with reduced computations.They have the properties of fast algorithms,which reduce half computations of the RGDFRFT and RGDFRHT.These transforms are all random transforms so that they can be applied in image encryption and image watermarking.In image watermarking experiments,we find RDFRST of type VIII has the best robusteness.It can resist the largest region of cropping attack,such that it is the transform with best robusteness.

目錄
摘要…..……………………………………………………… I
Abstract…..…………………………………………….….II
誌謝…………………………………………………………III
目錄…………………………………………………………IV
圖目錄………………………………………………….……VI
表目錄……………………………………………………..…X
第一章 緒論…..…………………………………………………..1
1.1動機與目的……………………………………………….1
第二章 離散分數傅立葉轉換.........................................2
2.1離散分數傅立葉轉換…………......................2
2.2 多參數離散分數傅立葉轉換.....................6
2.3隨機離散分數傅立葉轉換....................9
第三章 離散分數正弦及餘弦轉換…….……………13
3.1離散分數正弦及餘弦轉換…………………………13
3.2多次方離散分數餘弦轉換用在影像加密………..…18
3.3隨機離散分數正弦及餘弦轉換………..………21
3.4實數隨機離散分數正弦及餘弦轉換…………..…26
第四章 低計算量隨機離散分數信號轉換……………28
4.1低計算量隨機廣義離散分數傅立葉轉換……….…28
4.2低計算量隨機廣義離散分數哈特利轉換.......……34
第五章 隨機離散分數轉換在影像浮水印之應用…40
5.1 前言..……………………………………………………40
5.2隨機離散分數正弦與餘弦轉換之應用…………42
5.3低計算量隨機廣義離散分數傅立葉轉換之應用...57
5.4 低計算量隨機廣義離散分數哈特利轉換之應用...59
5.5實數隨機離散分數正弦及餘弦轉換之應用……....61
5.6 隨機離散分數傅立葉轉換之應用………………..63
5.7各轉換實驗結果分析與討論…..……………………65
第六章 結論........................................................................70
參考文獻..............................................................................71
圖目錄

圖2.1-1 DFRFT使用不同次方對方波轉換的波形…..……….....4
圖2.2-1 原始的lena圖片...……….……………………………...6
圖2.2-2 經MPDFRFT轉換後的加密圖…………….…….........9
圖2.3-1原始的lena圖片…………………………………….…...9
圖2.3-2經RDFRFT加密後的Lena圖片.………...……….…...9
圖2.3-3 正確的參數解密回原圖……………………………..….10
圖2.3-4 錯誤的參數解密……………………………………...….10
圖3.2-1使用DFRCT-I的加解密流程……..…...………....…...15
圖3.2-2原始的Lena圖片……...…………………………….…...16
圖 3 .2 – 3 經DFRCT-I加密後的Lena圖片.…..…........….…..................................16
圖3.2-4使用錯誤的參數解密………….……...…………….…...17
圖3.2-5使用正確的參數解密………….……..………...…….…...17
圖3.3-1方波信號經RDFRCT-I轉換後的振幅.………………...20
圖3.3-2方波信號經RDFRCT-I轉換後的相位…….…………...20
圖5.2-1 256×256大小原始影像及50×50浮水印影像………....33
圖5.2-2將浮水印嵌入之影像………………………………….…...34
圖5.2-3 萃取之浮水印………………………………..……….…....34
圖5.2-4將影像左上角裁切45×45之影像………………………...34
圖5.2-5萃取之浮水印………………………….……...……....…...34
圖5.2-6將浮水印嵌入之影像………………………………….…...35
圖5.2-7萃取之浮水印………………………….……...……....…...35
圖5.2-8將影像左上角裁切43×43之影像………………………...35
圖5.2-9萃取之浮水印………………………….……...……....…...35
圖5.2-10將浮水印嵌入之影像………………………………..…...36
圖5.2-11萃取之浮水印…………………………...…...……....…...36
圖5.2-12將影像左上角裁切46×46之影像………………………...36
圖5.2-13萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...36
圖5.2-14將浮水印嵌入之影像……………….………………..…...37
圖5.2-15萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...37
圖5.2-16將影像左上角裁切44×44之影像………………………...37
圖5.2-17萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...37
圖5.2-18將浮水印嵌入之影像……………….………………..…...38
圖5.2-19萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...38
圖5.2-20將影像左上角裁切43×43之影像………………………...38
圖5.2-21萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...38
圖5.2-22將浮水印嵌入之影像……………….………………..…...39
圖5.2-23萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...39
圖5.2-24將影像左上角裁切42×42之影像………………………...39
圖5.2-25萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...39
圖5.2-26將浮水印嵌入之影像……………….………………..…...40
圖5.2-27萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...40
圖5.2-28將影像左上角裁切44×44之影像………………………...40
圖5.2-29萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...40
圖5.2-30將浮水印嵌入之影像……………….………………..…...41
圖5.2-31萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...41
圖5.2-32將影像左上角裁切48×48之影像………………………...41
圖5.2-33萃取之浮水印…………………………...…...…….....…...41
圖5.2-34 RDFRCT與RDFRST一、四型遭受裁切攻擊的PSNR
比較圖…………………………………………………………………….42
圖5.2-35 RDFRCT與RDFRST五、八型遭受裁切攻擊的PSNR
比較圖…………………………………………………………………….43
圖5.2-36 RDFRCT與RDFRST一、四型遭受裁切攻擊的WNR
比較圖……………………………………………………….…………….44
圖5.2-37 RDFRCT與RDFRST五、八型遭受裁切攻擊的WNR
比較圖……………………………………………………….…………….45
圖5.3-1 256×256大小原始影像及50×50浮水印影像…….......47
圖5.3-2將浮水印嵌入之影像………………………………….…...48
圖5.3-3萃取之浮水印………………………….……...……....…...48
圖5.3-4將影像左上角裁切45×45之影像………………………...48
圖5.3-5萃取之浮水印……………….………….……...……....…...48
圖5.3-6經高斯低通濾波器之影像…………………………….…...48
圖5.3-5萃取之浮水印……………….………….……...……....…...48
圖5.4-1 256×256大小原始影像及50×50浮水印影像…….........49
圖5.4-2將浮水印嵌入之影像………………………………….…...50
圖5.4-3萃取之浮水印…………………….…….……...……....…...50
圖5.4-4將影像左上角裁切46×46之影像………………………...50
圖5.4-5萃取之浮水印…………………….…….……...……....…...50
圖5.3-6經高斯低通濾波器之影像…………………………….…...50
圖5.3-5萃取之浮水印……………….………….……...……....…...50
圖5.5-1 256×256大小原始影像及50×50浮水印影像……….......51
圖5.5-2將浮水印嵌入之影像……………….………………….…..52
圖5.5-3萃取之浮水印…………………….…….……...……....…...52
圖5.5-4將影像左上角裁切37×37之影像………………………...52
圖5.5-5萃取之浮水印…………………….…….……...……....…...52
圖5.3-6經高斯低通濾波器之影像…………………………….…...52
圖5.3-5萃取之浮水印……………….………….……...……....…...52
圖5.6-1 256×256大小原始影像及50×50浮水印影像……….......53
圖5.6-2將浮水印嵌入之影像……………….….……………….…..54
圖5.6-3萃取之浮水印…………………….…….……...……....…...54
圖5.6-4將影像左上角裁切46×46之影像………………….……...54
圖5.6-5萃取之浮水印…………………….…….……...……....…...54
圖5.3-6經高斯低通濾波器之影像…………………………….…...54
圖5.3-5萃取之浮水印……………….………….……...……....…...54
圖5.7-1各轉換遭受不同大小裁切攻擊的PSNR值比較圖……..56
圖5.7-2各轉換遭受不同大小裁切攻擊的WNR值比較圖……..57




表目錄
表2.1-1 DFRFT矩陣特徵值分配規則……………………………….3
表3.1-1 第一、四、五及八型DCT、DST矩陣………………………11
表3.1-2 四個交替矩陣的特徵值零重複數…………………….......13
表 5.2-1 各轉換遭受不同裁切大小攻擊的WN值………………………………..46
表 5.7-1 各轉換遭受不同裁切大小攻擊的WN值………………………………..58

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