臺灣博碩士論文加值系統

在1983年，賈金(Jankin)和紐曼(Neumann)給出 H^2(Q,Z) 這個群的表徵
，其中 Q 為結晶體群(crystallographic group)。由於 Q 的特殊結構，
H^2(Q,Z) 的表徵，可以由一組生成子(a set of generators)描述。在
1993 年，施皓耀(Shy)使用了類似的技巧，給出 H^2(Q,Z^2) 的表徵。在
這篇論文裡，我們証明了 H^2(Q,Z^2) 的一般形式 H^2(Q,Z^m) 的表徵。
另外，也討論了由 Q 和 Z^m 的自同構映射(automorphism)所引申出來的
H^2(Q,Z^m) 的自同構映射的映射情形。

In 1983, Jankin and Neumann gave a presentaion of the group
H^2(Q,Z), where Q is the crystallographic group. Due to the
special structure of the group Q, the presentation of H^2(Q,Z)
can be written by a set of generators. In 1993, Shy used similar
technique to find a presentation of H^2(Q,Z^2). In this thesis,
we find a presentation of H^2(Q,Z^m) which is a generalization
of Shy's result. In addition, we investigate the automorphisms
of H^2(Q,Z^m) which are induced by the automorphisms of Q and
Z^m.