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研究生:吳純欣
研究生(外文):Wu, Chun-Hsin
論文名稱:多元計分試題關聯結構與模糊集群在國小學生代數概念之探討
論文名稱(外文):Apply the polytomous item relational structure and fuzzy clustering to analyze the concept of algebra for Elementary school students
指導教授:林原宏林原宏引用關係
指導教授(外文):Lin, Yuan-Horng
口試委員:易正明吳柏林
口試委員(外文):YIi, Zheng-MingWu, Ber-lin
口試日期:2011-06-03
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:數學教育學系在職進修教學碩士學位班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
論文頁數:102
中文關鍵詞:多元計分試題關聯結構模糊集群代數
外文關鍵詞:polytomous item relational structurefuzzy clusteringalgebra
相關次數:
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本研究旨在應用多元計分試題關聯結構與模糊集群,探討國小四、五年級學生數學領域之代數概念結構。本研究以國小四、五年級各709、705名學生為研究對象,根據九年一貫課程代數主題四、五年級之分年細目,自編評量工具,再根據模糊集群理論將學生分為二群,並採用多元計分試題關聯結構進行分析,繪製出各群學生的概念結構圖,探討不同集群學生概念結構圖之差異性,研究結果臚列如下:
一、全體受試學生的代數概念較無次序性,難以提供教師較有效率的補救教學策略。
二、從分群後之不同集群學生的概念結構圖,可以看出同一集群學生的概念通過率、概念次序性、最精熟概念與最困難概念。
三、不同集群學生的概念結構圖不盡相同,應有不同的補救教學策略,才能讓學生在教學過程中適性地學習。
本研究提出的方法,供教師利用施測的資料,能有效掌握各群學生的概念結構,藉此作為規劃補救教學活動與課程教學設計之參考。

關鍵字:代數、模糊集群、多元計分試題關聯結構

The purpose of this study is to integrate fuzzy clustering and polytomous item relational structure on algebra concept for pupils. The subjects include 709 and 705 students from fourth graders and fifth graders respectively. The assessment tool is a self-designed algebraic concepts test according to the mathematics content in Grade 1-9 Curriculum. Firstly, fuzzy clustering is adopted to classify all students into two groups based on similarity coefficient. Secondly, the researcher adopts PIRS (Polytomous Item Relational Structure) to analyze the knowledge structures of students respective to these two groups. These knowledge structure graphs will reveal the cognitive information of students. Through the procedures of the analysis, the following conclusions were found.
1. The overall student's algebra concept provides no ordering relationship and it is hard to help remedial instruction.
2. According to the results of clustering, each cluster reveals its specific item difficulty, item ordering and those concepts of mastery and difficulty.
3. Each cluster has its own concept structure graph. Therefore, there should be different teaching strategy and remedial instruction for each cluster.
As shown in the results, the method of this study could help teacher understand concept structures of students. This information could be the references for remedial instruction and curriculum design. Finally, some recommendations and suggestions for future research are discussed.

Keyword: algebra, fuzzy clustering, polytomous item relational structure.

第一章 緒論………………………………………………………..………1
第一節 研究動機…………………………………………………………..1
第二節 研究目的…………………………………………………………..3
第三節 名詞釋義.....................................3
第二章 文獻探討……………………………………………………………5
第一節 九年一貫代數概念及其相關研究………………………………..5
第二節 模糊理論……………………………………………………………12
第三節 知識結構分析法............…………………………………20
第四節 多元計分試題關聯結構..…………………………..........40
第三章 研究方法………………………………………..............47
第一節 研究架構……...…………………………………...........47
第二節 研究對象……...…………………………………...........48
第三節 研究工具……...…………………………………...........49
第四節 資料分析……...………………………………………………….63
第四章 研究結果與討論…………………………………............65
第一節 代數概念結構圖之分析………………………......……………65
第二節 不同集群學生代數概念結構圖之異同…………………...………68
第五章 結論與建議……………………………………..............79
第一節 結論……….....................................79
第二節 建議…….......................................80
參考文獻………………………………………………………………………..83
壹、中文部分……………………………………………………………………83
貳、英文部分……………………………………………………………………89
附 錄……………………………………………………….............95
附錄一 四年級試題內容………………………………………………………95
附錄二 五年級試題內容………………………………………..………..99

壹、中文部分
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貳、英文部分
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