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研究生:蔡奇穎
研究生(外文):Chi-Ying Tsai
論文名稱:雙圓弧齒形諧波齒輪之共軛範圍分析
論文名稱(外文):Analysis of Conjugate Range for Double- Circular-Arc and Common Tangent Profile of Harmonic Drive
指導教授:王金樹王金樹引用關係
指導教授(外文):Chin-Shu Wang
口試委員:王金樹林水泉黃廷合
口試委員(外文):Chin-Shu Wang
口試日期:2017-07-04
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北科技大學
系所名稱:製造科技研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2017
畢業學年度:105
語文別:中文
論文頁數:67
中文關鍵詞:精確算法共軛範圍雙圓弧齒形諧波齒輪
外文關鍵詞:Exact SolutionConjugate RangeDouble-Circular-Arc Tooth ProfileHarmonic Drive
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諧波齒輪之共軛範圍對於傳動性能有顯著影響,根據齒形、齒數與柔輪結構等參數,使得共軛範圍會有所變化,故本論文主要研究共軛參數對於共軛範圍之影響。
本論文首先以加工柔輪之齒條刀具,參考雙圓弧齒形設計標準,以齒廓法線法求解齒條刀具共軛之柔輪齒形方程式。並且建構完整的諧波齒輪嚙合模型,根據B矩陣法或包絡線法,求解與柔輪共軛之剛輪齒形方程式。為避免諧波齒輪嚙合產生誤差與干涉,因此使用精確解法來進行數學計算。
本論文使用MATLAB撰寫數學計算模型,根據使用者輸入嚙合條件,可求得柔輪及剛輪齒形、共軛範圍。探討齒形參數及嚙合參數對共軛範圍之影響規律,依此調整共軛條件,獲得最佳的共軛性能。
Conjugate range of harmonic drive have a great influence on gear transmission performance, it depends on the tooth profile, number of teeth, structure of flexspline, and so on. Therefore, conjugate parameters have an influence on conjugate range will be discussed in this thesis.
In this thesis, staring form rack tool for manufacture of flexspline, according to the standard of double-circular-arc and common tangent profile, solving the equation of tooth profile of flexspline conjugate to rack tool by tooth profile normal raw. Constructing a complete meshing model for harmonic drive. According to the B matrix method or the envelope principle, the circular spline tooth equation with the flexspline conjugate is solved. In order to avoid the error and interference caused by the harmonic drive meshing, this paper uses the exact solution for mathematical calculation.
This paper uses MATLAB to write mathematical models. According to the user input engagement conditions, we can get the flexspline tooth profile and the circular spline tooth profile and conjugate range. To discuss the influence rule of tooth parameters and meshing parameters on the conjugate range. The best conjugation condition is adjusted to obtain the maximum conjugation performance.
摘 要 i
ABSTRACT ii
致 謝 iv
目 錄 v
表目錄 viii
圖目錄 ix
第一章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 諧波齒輪簡介 1
1.1.2 諧波齒輪的運作原理 3
1.1.3 諧波齒輪的特點 5
1.1.4 單級諧波齒輪的傳動比 6
1.2 文獻探討 7
1.2.1 嚙合理論分析 7
1.2.2 柔輪結構分析 9
1.2.3 齒形研究 10
1.2.4 嚙合優化設計 11
1.3 研究動機與目的 11
1.4 研究假設 13
第二章 雙圓弧柔輪齒形 14
2.1 柔輪齒形設計 14
2.2 齒條刀具齒形方程式 14
2.3 柔輪齒形方程式 18
2.4 齒條刀具與柔輪齒形實際計算例子 20
第三章 諧波齒輪共軛理論 25
3.1 波動輪類型 25
3.2 諧波齒輪運動模型 26
3.3 B矩陣法求解共軛齒形 29
3.4 包絡線法求解共軛齒形 32
第四章 雙圓弧剛輪齒形 35
4.1 剛輪理論齒形推導 35
4.2 剛輪齒形實際計算例子 35
4.3 剛輪齒形曲線重組 40
第五章 共軛參數對於共軛範圍之影響 43
5.1 參數的選取 43
5.2 嚙合參數對於共軛範圍的影響 43
5.2.1 模數對於共軛範圍的影響 43
5.2.2 柔輪齒數對於共軛範圍的影響 43
5.2.3 柔輪徑向位移變形係數對於共軛範圍的影響 44
5.2.4 柔輪齒圈壁厚對於共軛範圍的影響 45
5.3 齒形參數對於共軛範圍的影響 46
5.3.1 齒條刀具齒根圓弧半徑對於共軛範圍的影響 47
5.3.2 齒條刀具齒根圓心水平偏移量對於共軛範圍的影響 48
5.4 共軛參數優化 50
5.4.1 柔輪徑向位移變形係數優化 50
5.4.2 齒條刀具齒根圓弧半徑優化 51
5.5 本章小結 52
第六章 市售諧波齒輪共軛範圍分析 53
6.1 市售諧波齒輪介紹 53
6.2 市售諧波齒輪嚙合共軛範圍分析 54
第七章 結論與展望 57
7.1 結論 57
7.2 未來展望 57
參考文獻 58
符號彙編 64
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