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實驗設計最初是從農業上的品種改良之目的發展起, 而近代已逐漸地廣泛
應用於工業上。因應各種不同的用途及限制, 而有不同的特殊之設計計,
於這些設計中,我們有興趣的是PB設計。 Hadamard 及Wu(1992) 的分析策
略是建立於效果稀疏性及效果遺傳性的假設之下, 而以三步驟來完成, 此
三步驟請參考他們於1992年發表之論文。但是若是只有交互作用之因子,
而無構成此交互作用之主因子時, 則此交互作用便不能被偵測出, 並且,
我們沒有理由相信交互作用一定具有效果遺傳性, 因此, 於效果稀疏性之
假設下, 我們以下列兩個步驟完成分析程序,步驟 a : 利用ME及SME找出
所有顯著的主效果及兩因子交互作用之因子效果,或者由實驗者提供的因
子效果。 ME及SME請參考Lenth(1989)之論文。步驟 b : 使用部分選取的
迴歸程序( Mallows' Cp 統計量 ) 或者前進選取的迴歸程序,找出於步驟
a辨別出的因子效果之最佳組合。第一個實例,Hunter,Hodi及Eager(1982)
以一12-PB設計來分析熔鑄疲乏的壽命之實驗, 以研究7個因子之行為。
Hamada及Wu分析之結果為具 R- Square值 0.89 的模式 (F,FG) ;而我們
分析得到的模式 (F,FG,AE)具 R- Square值 0.95,其顯著水準為0.05 。
此外,關於動態特徵的系統方面,我們也作了一些報告。田口先生所使用動
態系統的實驗設計為叉積表,這種表有兩個主要缺點,其一為忽略了存在於
控制因子及干擾因子間之交互作用,其二為需要很多的實驗次數。在穩健
設計或者參數設計實驗中,Welch,et al.(1990)強調使用合併表格式的好
處及其重要性Shoemaker,et al.(1991)亦指出, 使用合併表可以克服叉積
表的缺點。我們的作法是,將控制因子及干擾因子合併分析而製成一個合
併表,當作內表,而將信號因子設計成外表且將之模式化。我們在此分析過
程所得到的結果,與田口先生的實例之分析結果作一比較,有些不同;我們
之所以建議此方法的理由,因為此分析過程是合理的(模式顯著),且同時可
分析 CxN交互作用,其次,對於外表的信號因子模式化過程,可更進一步地
將其設計成部分之實驗設計,大大地減少實驗實驗次數,達成經濟上之效益
。最後,若是在輸入之信號因子以及反應輸出之間的理想機能(Ideal
Function )已知之情況下,我們對其選定之參數初始值作一階之泰勒展開
,再運用上一段所述的方法,進行分析工作。
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