臺灣博碩士論文加值系統

本研究分別利用軟體及硬體對薄膜進行光學常數的量測，軟體方面提出較新潮且實用的基因演算法；而硬體方面提出以Twyman-Green干涉儀為架構的偏極相移干涉儀，量測系統採用低同調光源廣波域之白光汞燈，加上窄帶濾光片構成光譜密度為高斯分部的光源，進而得出相位做為擬合所需之資訊。
實驗的架構對不同波長(中心波長532nm、580nm、632nm、690nm和730nm)進行量測薄膜的相位資訊，使用具四個偏極態的偏極陣列架設在CCD鏡頭前，在偏極相移干涉儀中可同時取出四個相移的值，經由電腦運算即時求解得到相位，速度快且減少環境擾動造成的誤差。
加上使用HITACHI公司製造的U4100型的光譜儀所量得的該薄膜光譜
，進一步的利用基因演算法所撰寫的程式，擬合出單層膜多波長的折射率(Refractive Index)與厚度(Thickness)。
本研究將分為兩個部份來進行，分別是只使用穿透率進行擬合、使用穿透率及相位進行擬合。此實驗只需五個波長的相位及穿透率即可推出多波斷折射率的變化。最後將擬合穿透光譜與相位資訊，所得到之光學薄膜常數與商用SOPRA公司製造之橢偏儀進行比較，結果相當吻合。

In this thesis, there were two major parts, software and the hardware parts, for measuring the optical constants and thickness of the thin film. For the software, we used novel Genetic Algorithm to design our program. For the hardware, we proposed a polarization phase shifting interferometer based on Twyman-Green interferometer structure. In our arrangement, the low coherence light source is composed of a mercury lamp, which is a polychromatic light source and covering the visible spectral range, and a narrow band pass filter to create a Gaussian power spectral density source.
We chose five color filters (532nm, 580nm, 632nm, 690nm, 730nm) for selecting wavelengths. In the polarization interferometer, a novel pixelated mask with a micro-polarizer phase shifting array was placed just in front of the CCD, so that we can use single shot to extract phase information and it is effective to reduce environmental vibration.
Then we can get the spectrums from U4100 spectrometer made by HITACHI, and use genetic algorithm to write a fitting program to get the refractive index and thickness of single-layer thin film.
We used two parts, transmittances only and transmittances plusing with phases, to process our problems. All the researches need only five phases and spectrums can derive multi-wavelength refractive index and thickness. The measurement results were compared with the results obtained by SOPRA ellipsometer. The results meet reasonable values in both refractive index and thickness.

摘要 i
Abstract ii
致謝 iii
圖目錄 vi
表目錄 viii
第一章 緒論 1
第二章 基礎理論 4
2-1 垂直入射之基本特性 4
2-1-1 電磁波 4
2-1-2 單介面穿透與反射 7
2-1-3 單層膜的反射率與穿透率 8
2-1-4 非相干性之反射與透射 11
第三章 相移干涉原理 13
3-1 波的干涉原理 13
3-2 相移干涉術 15
3-3 Jones矩陣計算 17
第四章 光學常數的量測法 22
4-1 光度法 23
4-1-1 Abeles法 23
4-1-2 包絡法 26
4-2 橢圓偏極術 29
4-2-1 偏極態光波理論 29

第五章 實驗原理與架構 34
5-1 實驗所用擬合軟體 34
5-1-1 基因演算法 34
5-1-2 擬合結果 41
5-2 實驗儀器架構 45
5-2-1 量測步驟與分析 49
第六章 量測結果與討論 51
6-1 量測結果(第一部份) 51
6-2 量測結果(第二部份) 53
6-3 實驗結果討論與誤差分析 55
第七章 結論 58
Conclusion 59
參考文獻 60
圖目錄
圖 2.1 光波由介質0垂直入射到介質1 7
圖 2.2 基板Ns上鍍一層厚度為d折射率為N之薄膜 8
圖 2.3 a , b界面之等效導納 10
圖 2.4 基板兩面穿透反射圖 11
圖 3.1 Twyman-Green干涉儀 14
圖 3.2 線偏振經過四分之一波片之示意圖 20
圖 4.1 Abeles法求薄膜折射率nf，入射光為單色平行光。 23
圖 4.2 弱吸收薄膜在透明基板之示意圖 26
圖 4.3 單層膜弱吸收之光譜圖，虛線為光譜之包絡線，假設n＞ns 26
圖 4.4 橢圓偏極態光 30
圖 4.5 薄膜內部多次反射 32
圖 5.1 基因演算法與傳統演算法的搜尋方法 36
圖 5.2 基因池之意示圖 37
圖 5.3 鍍膜在基板上之示意圖 37
圖 5.4 染色體交配之模擬示意圖 39
圖 5.5 染色體突變之模擬示意圖 39
圖 5.6 光學常數擬合過程之流程圖 40
圖 5.7 利用基因演算法撰寫程式之光譜擬合執行畫面 42
圖 5.8 七個波段之折射率比較 44
圖 5.9 七個波段之穿透率比較 44
圖 5.10 實驗架構圖 46
圖 5.11 偏極陣列示意圖 47
圖 5.12 使用檢偏器使參考光與待測光產生相移 48
圖 5.13 九個像素計算薄膜相位 48
圖 5.14 NI LabVIEW 軟體操作介面 50
圖 6.1 量測執行結果與工作畫面 53
圖 6.2 五個波段之折射率比較圖 56
圖 6.3 五個波段之光譜比較圖 56
表目錄
表 3-1 常用偏振態之Jones向量表示式 18
表 5-1 各波長之基板穿透率與薄膜穿透率 41
表 5-2 利用基因演算法撰寫程式之光譜擬合執行結果 42
表 5-3 擬合結果與橢偏儀進行比較 43
表 6-1 基板及樣品穿透率 51
表 6-2 僅擬合光譜求得Ta2O5薄膜折射率與厚度 52
表 6-3 偏極式干涉儀量測Ta2O5薄膜折射率與厚度 54
表 6-4 實驗與SOPRA橢偏儀量測之比較 55
表 6-5 誤差分析 57

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