臺灣博碩士論文加值系統

　　DQEM（數值積分表示微分元素法）在結構分析上具有高度的數值耦合特性，在分析時所需選取的網格分割點也較少，不但可以降低運算過程中所耗費的時間，並可得到較好的收斂速度和準確性。
　　數值積分表示微分元素法是將欲分析的結構物分割成有限個元素，再利用數值積分表示微分（DQ）的技巧，對定義於各個元素內的統御微分或偏微分方程式，兩個相鄰元素的相鄰邊界上之轉換條件及邊界條件，做數值的離散化，最後組合定義結構物所有的離散點處的離散化基本關係式，可得到結構物的離散方程式系統進而求得數值解。
　　本論文主要是採用數值積分表示微分元素法開發出具Pasternak彈性基座的剪變形軸對稱圓板的數值模式，並寫成電腦程式再用於分析例題，以證明本方法分析結構物之優越性。

　　The coupling of solutions at discrete points is strong by using the differential quadrature element method (DQEM). Thus, convergence and accurate can be assured by using less discrete points and less arithmetic operations which can reduce the computer CPU time required.
　　Like FEM, in using DQEM to solve a problem the domain is separated into many elements. The DQ discretization is carried out on an element-basis. The discretized governing differential or partial differential equations defined on the elements, transition conditions on inter-element boundaries and boundary conditions are assembled to obtain an overall algebraic system.
　　In this work, the DQEM analysis model of shear-deformable axisymmetric circular plates on Pasternak elastic foundation is developed, and the related computer problems is implemented. Problems of static deformation are analyzed. They prove that the developed DQEM analysis model is excellent。

摘要 ………………………………………………………………………………………I
Abstract.……………………………………………………………………………………II
致謝 …………………………………………………………………………………………III
目錄 …………………………………………………………………………………………IV
表目錄 ………………………………………………………………………………………VI
圖目錄 ………………………………………………………………………………………VII
符號表 ………………………………………………………………………………………IX
第一章 緒論…………………………………………………………………………………1
1-1 前言……………………………………………………………………………1
1-2 文獻回顧………………………………………………………………………3
1-3 研究方向及目的………………………………………………………………4
第二章 數值積分表示微分法………………………………………………………………5
2-1 DQM的介紹 ……………………………………………………………………5
2-2 DQM的求解步驟 ………………………………………………………………7
2-3 DQM的數學模型 ………………………………………………………………8
2-4計算權重係數之方法 …………………………………………………………9
第三章數值積分表示微分元素法 …………………………………………………………11
3-1 DQEM的介紹 …………………………………………………………………11
3-2 DQEM的求解步驟 ……………………………………………………………12
3-3 權重係數之計算法……………………………………………………………13
第四章 具Winkler彈性基座之剪變形軸對稱圓板問題模式 …………………………19
4-1 模型建立………………………………………………………………………19
4-2 具Winkler彈性基座之剪變形等向性簡支撐軸對稱圓板…………………25
4-3 具Winkler彈性基座之兩段不等斷面簡支撐軸對稱圓板…………………34
第五章 具Pasternak基座之剪變形軸對稱圓板問題模式………………………………36
5-1 模型建立………………………………………………………………………36
5-2 具Pasternak基座之剪變形等向性簡支撐軸對稱圓板 ………………42
5-3 具Pasternak基座之兩段不等斷面簡支撐軸對稱圓板 ………………52
第六章 具Winkler彈性基座之剪變形軸對稱圓板振動問題模式………………………54
6-1模型建立 ……………………………………………………………………54
6-2具Winkler彈性基座之剪變形等向性簡支撐軸對稱圓板…………………59
6-3具Winkler彈性基座之兩段不等斷面簡支撐軸對稱圓板 ………………61
第七章 具Pasternak基座之剪變形軸對稱圓板振動問題模式 ……………………63
7-1模型建立 ……………………………………………………………………63
7-2具Pasternak基座之剪變形等向性簡支撐軸對稱圓板 …………………68
7-3具Pasternak基座之兩段不等斷面簡支撐軸對稱圓板 ………………70
第八章 結論 ………………………………………………………………………………72
參考文獻 ……………………………………………………………………………………73

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