臺灣博碩士論文加值系統

本文是對行星齒輪減速機所產生之變轉速信號進行故障診斷分析。首先以小波轉換將振動信號分解成低頻趨勢信號及高頻細節信號，再使用Hilbert轉換求得各個信號瞬時頻率，呈現直接由振動信號得到旋轉軸之瞬時頻率，取代傳統階次跟蹤所需轉速計之脈衝信號計算的瞬時頻率，然後對各個非平穩振動信號進行等角度再採樣，轉換為角域平穩信號並進行疊加，得到原始振動信號之角域平穩信號。
本文以餘弦函數模擬信號及行星齒輪減速機實驗信號進行分析，驗證能精確反應齒輪振動信號之運轉階次特徵。

This paper aim to analyze variable speed signal of planetary gear train speed reducer. At first using wavelet transform decomposed vibration signal into low-frequency tread signal and high-frequency detail signal. Then using the Hilbert transform obtained instantaneous frequency ,obtained the instantaneous frequency for the rotation axis by the vibration signal, substitution traditional order tracking needs pulse signal calculate the instantaneous frequency of the tachometer , then carries on resampled in angle-domain to each unsteady vibration signal converted to steady angle domain signal and superposed, then get angle-domain steady signal of the original vibration signal.
This paper analyze by the cosine function simulated signal and the planetary gear speed reducer experiment signal, verify accurately reflect working order characteristic of the gear vibration signal.

目錄

中文摘要 I
Abstract II
致謝 III
目錄 IV
圖目錄 VI
表目錄 XIV
第一章 導論 1
1.1 研究動機 1
1.2 文獻回顧 1
1.3 本文大綱 3
第二章 階次跟蹤 4
2.1 階次跟蹤原理 4
2.2 角域再採樣方法 5
2.3 使用Matlab之階次跟蹤計算流程 10
第三章 小波轉換 13
3.1 小波轉換原理 13
3.2 小波分解原理 14
3.3 各種DB小波函數之低通濾波係數 18
3.4 小波分解計算流程 21
第四章 小波轉換與階次跟蹤之結合 23
4.1 Hilbert轉換原理 24
4.2 瞬時頻率計算 25
4.3 瞬時頻率計算的角域再採樣方法 26
第五章 信號模擬分析 29
5.1 餘弦函數信號模擬 29
5.2 信號分析方法 30
5.2.1餘弦函數信號小波分析 30
5.2.2餘弦函數信號Hilbert轉換 32
5.2.3餘弦函數信號階次跟蹤 33
第六章 實例分析 36
6.1 行星齒輪減速機之振動實驗 36
6.1.1 實驗目的 36
6.1.2 實驗設備 36
6.1.3 實驗說明 37
6.1.4 行星齒輪減速機之特徵 39
6.2 行星齒輪減速機振動實驗信號 40
6.2.1 測試1(正常)信號 40
6.2.2 測試2(葉片輪質量偏心)信號 63
6.3 實驗信號結果與討論 87
第七章 結論 90
參考文獻 91
個人簡介 93

圖目錄

圖2.1 階次跟蹤流程 4
圖2.2 振動信號等角度再採樣時間關係 8
圖2.3 再採樣之線性插值法 9
圖2.4 使用Matlab之階次跟蹤計算流程 12
圖3.1 小波分解 15
圖3.2 小波分解流程 22
圖4.1瞬時頻率計算結合階次跟蹤之流程 24
圖5.1 餘弦函數模擬信號之時域圖 29
圖5.2 餘弦函數模擬信號之頻譜 30
圖5.3 餘弦函數模擬信號分解之各分量時域 32
圖5.4 瞬時頻率計算 32
圖5.5 瞬時頻率修正 33
圖5.6 餘弦函數模擬信號之角域信號 34
圖5.7 餘弦函數模擬信號之階次譜 34
圖5.8 餘弦函數模擬信號之轉速階次譜 35
圖5.9 餘弦函數模擬信號之小波時頻譜 35
圖6.1 實驗設備架構 36
圖6.2 實驗設備 37
圖6.3 時域振動信號 40
圖6.4 脈衝信號 40
圖6.5 轉速曲線 41
圖6.6 第1層高頻細節時域 41
圖6.7 第2層高頻細節時域 41
圖6.8 第3層高頻細節時域 42
圖6.9 第4層高頻細節時域 42
圖6.10 第5層高頻細節時域 42
圖6.11 第6層高頻細節時域 42
圖6.12 第7層高頻細節時域 43
圖6.13 第7層低頻趨勢時域 43
圖6.14 第1層高頻細節瞬時頻率 43
圖6.15 第2層高頻細節瞬時頻率 43
圖6.16 第3層高頻細節瞬時頻率 44
圖6.17 第4層高頻細節瞬時頻率率 44
圖6.18 第5層高頻細節瞬時頻率 44
圖6.19 第6層高頻細節瞬時頻率 44
圖6.20 第7層高頻細節瞬時頻率 45
圖6.21 第7層低頻趨勢瞬時頻率 45
圖6.22 第1層高頻細節瞬時振幅 45
圖6.23 第2層高頻細節瞬時振幅 45
圖6.24 第3層高頻細節瞬時振幅 46
圖6.25 第4層高頻細節瞬時振幅 46
圖6.26 第5層高頻細節瞬時振幅 46
圖6.27 第6層高頻細節瞬時振幅 46
圖6.28 第7層高頻細節瞬時振幅 47
圖6.29 第7層低頻趨勢瞬時振幅 47
圖6.30 小波時頻譜 47
圖6.31 2.5~3sec時域 48
圖6.32 2.5~3sec第1層高頻細節時域 48
圖6.33 2.5~3sec第1層高頻細節瞬時頻率 48
圖6.34 2.5~3sec第1層高頻細節瞬振幅 49
圖6.35 2.5~3sec第1層高頻細節角域 49
圖6.36 2.5~3sec第1層高頻細節階次譜 49
圖6.37 2.5~3sec第1層高頻細節轉速階次譜 49
圖6.38 2.5~3sec第2層高頻細節時域 50
圖6.39 2.5~3sec第2層高頻細節瞬時頻率 50
圖6.40 2.5~3sec第2層高頻細節瞬時振幅 50
圖6.41 2.5~3sec第2層高頻細節角域 50
圖6.42 2.5~3sec第2層高頻細節階次譜 51
圖6.43 2.5~3sec第2層高頻細節轉速階次譜 51
圖6.44 2.5~3sec第3層高頻細節時域 51
圖6.45 2.5~3sec第3層高頻細節瞬時頻率 51
圖6.46 2.5~3sec第3層高頻細節瞬時振幅 52
圖6.47 2.5~3sec第3層高頻細節角域 52
圖6.48 2.5~3sec第3層高頻細節階次譜 52
圖6.49 2.5~3sec第3層高頻細節轉速階次譜 52
圖6.50 2.5~3sec第4層高頻細節時域 53
圖6.51 2.5~3sec第4層高頻細節瞬時頻率 53
圖6.52 2.5~3sec第4層高頻細節瞬時振幅 53
圖6.53 2.5~3sec第4層高頻細節角域 53
圖6.54 2.5~3sec第4層高頻細節階次譜 54
圖6.55 2.5~3sec第4層高頻細節轉速階次譜 54
圖6.56 2.5~3sec第5層高頻細節時域 54
圖6.57 2.5~3sec第5層高頻細節瞬時頻率 54
圖6.58 2.5~3sec第5層高頻細節瞬時振幅 55
圖6.59 2.5~3sec第5層高頻細節角域 55
圖6.60 2.5~3sec第5層高頻細節階次譜 55
圖6.61 2.5~3sec第5層高頻細節轉速階次譜 55
圖6.62 2.5~3sec第6層高頻細節時域 56
圖6.63 2.5~3sec第6層高頻細節瞬時頻率 56
圖6.64 2.5~3sec第6層高頻細節瞬時振幅 56
圖6.65 2.5~3sec第6層高頻細節角域 56
圖6.66 2.5~3sec第6層高頻細節階次譜 57
圖6.67 2.5~3sec第6層高頻細節轉速階次譜 57
圖6.68 2.5~3sec第6層低頻趨勢時域 57
圖6.69 2.5~3sec第6層低頻趨勢瞬時頻率 57
圖6.70 2.5~3sec第6層低頻趨勢瞬時振幅 58
圖6.71 2.5~3sec第6層低頻趨勢角域 58
圖6.72 2.5~3sec第6層低頻趨勢階次譜 58
圖6.73 2.5~3sec第6層低頻趨勢轉速階次譜 58
圖6.74 2.5~3sec角域 59
圖6.75 2.5~3sec階次譜 59
圖6.76 2.5~3sec小波時頻譜 60
圖6.77 2.55sec小波加速度幅值頻譜 60
圖6.78 2.95sec小波加速度幅值頻譜 61
圖6.79 2.5~3sec轉速階次譜 61
圖6.80 2.5~3sec時間階次譜 62
圖6.81 2.55sec加速度幅值階次譜 62
圖6.82 2.95sec加速度幅值階次譜 63
圖6.83 時域振動信號 62
圖6.84 脈衝信號 63
圖6.85 轉速曲線 63
圖6.86 第1層高頻細節時域 65
圖6.87 第2層高頻細節時域 65
圖6.88 第3層高頻細節時域 65
圖6.89 第4層高頻細節時域 65
圖6.90 第5層高頻細節時域 66
圖6.91 第6層高頻細節時域 66
圖6.92 第7層高頻細節時域 66
圖6.93 第7層低頻趨勢時域 66
圖6.94第1層高頻細節瞬時頻率 67
圖6.95第2層高頻細節瞬時頻率 67
圖6.96第3層高頻細節瞬時頻率 67
圖6.97第4層高頻細節瞬時頻率 67
圖6.98第5層高頻細節瞬時頻率 68
圖6.99第6層高頻細節瞬時頻率 68
圖6.100 第7層高頻細節瞬時頻率 68
圖6.101 第7層低頻趨勢瞬時頻率 68
圖6.102 第1層高頻細節瞬時振幅 69
圖6.103 第2層高頻細節瞬時振幅 69
圖6.104 第3層高頻細節瞬時振幅 69
圖6.105 第4層高頻細節瞬時振幅 69
圖6.106 第5層高頻細節瞬時振幅 70
圖6.107 第6層高頻細節瞬時振幅譜 70
圖6.108 第6層低頻趨勢瞬時振幅 70
圖6.109 小波時頻譜 71
圖6.110 3.9~4.4sec時域 71
圖6.111 3.9~4.4sec第1層高頻細節時域 72
圖6.112 3.9~4.4sec第1層高頻細節瞬時頻率 72
圖6.113 3.9~4.4sec第1層高頻細節瞬時振幅 72
圖6.114 3.9~4.4sec第1層高頻細節角域 72
圖6.115 3.9~4.4sec第1層高頻細節階次譜 73
圖6.116 3.9~4.4sec第1層高頻細節轉速階次譜 73
圖6.117 3.9~4.4sec第2層高頻細節時域 73
圖6.118 3.9~4.4sec第2層高頻細節瞬時頻率 73
圖6.119 3.9~4.4sec第2層高頻細節瞬時振幅 74
圖6.120 3.9~4.4sec第2層高頻細節角域 74
圖6.121 3.9~4.4sec第2層高頻細節階次譜 74
圖6.122 3.9~4.4sec第2層高頻細節轉速階次譜 74
圖6.123 3.9~4.4sec第3層高頻細節時域 75
圖6.124 3.9~4.4sec第3層高頻細節瞬時頻率 75
圖6.125 3.9~4.4sec第3層高頻細節瞬時振幅 75
圖6.126 3.9~4.4sec第3層高頻細節角域 75
圖6.127 3.9~4.4sec第3層高頻細節階次譜 76
圖6.128 3.9~4.4sec第3層高頻細節轉速階次譜 76
圖6.129 3.9~4.4sec第4層高頻細節時域 76
圖6.130 3.9~4.4sec第4層高頻細節瞬時頻率 76
圖6.131 3.9~4.4sec第4層高頻細節瞬時振幅 77
圖6.132 3.9~4.4sec第4層高頻細節角域 77
圖6.133 3.9~4.4sec第4層高頻細節階次譜 77
圖6.134 3.9~4.4sec第4層高頻細節轉速階次譜 77
圖6.135 3.9~4.4sec第5層高頻細節時域 78
圖6.136 3.9~4.4sec第5層高頻細節瞬時頻率 78
圖6.137 3.9~4.4sec第5層高頻細節瞬時振幅 78
圖6.138 3.9~4.4sec第5層高頻細節角域 78
圖6.139 3.9~4.4sec第5層高頻細節階次譜 79
圖6.140 3.9~4.4sec第5層高頻細節轉速階次譜 79
圖6.141 3.9~4.4sec第6層高頻細節時域 79
圖6.142 3.9~4.4sec第6層高頻細節瞬時頻率 79
圖6.143 3.9~4.4sec第6層高頻細節瞬時振幅 80
圖6.144 3.9~4.4sec第6層高頻細節角域 80
圖6.145 3.9~4.4sec第6層高頻細節階次譜 80
圖6.146 3.9~4.4sec第6層高頻細節轉速階次譜 80
圖6.147 3.9~4.4sec第6層低頻趨勢時域 81
圖6.148 3.9~4.4sec第6層低頻趨勢瞬時頻率 81
圖6.149 3.9~4.4sec第6層低頻趨勢瞬時振幅 81
圖6.150 3.9~4.4sec第6層低頻趨勢角域 81
圖6.151 3.9~4.4sec第6層低頻趨勢階次譜 82
圖6.152 3.9~4.4sec第6層低頻趨勢轉速階次譜 82
圖6.153 3.9~4.4sec角域 82
圖6.154 3.9~4.4sec階次譜 83
圖6.155 3.9~4.4sec小波時頻譜 83
圖6.156 3.95sec小波加速度幅值頻譜 84
圖6.157 4.35sec小波加速度幅值頻譜 84
圖6.158 3.9~4.4sec轉速階次譜 85
圖6.159 3.9~4.4sec時間階次譜 85
圖6.160 3.9sec加速度幅值階次譜 86
圖6.161 4.35sec加速度幅值階次譜 86

表目錄

表3.1 Daubechies 2 19
表3.2 Daubechies 3 19
表3.3 Daubechies 4 19
表3.4 Daubechies 5 19
表3.5 Daubechies 6 19
表3.6 Daubechies 7 19
表3.7 Daubechies 8 20
表3.8 Daubechies 9 20
表3.9 Daubechies 10 20
表6.1 減速機之故障型態 39

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