臺灣博碩士論文加值系統

摘要
本研究的主要動機在透過軋鋼製程滾輪最佳更換時點之實例來探討二項分配序列中的改變點問題。改變點的問題影響製程甚深，例如，考慮一產品生產線，不合格品出現之機率可能因某一突發事件而有所改變，此時決策者，面對兩個重要問題： (一)是否需要停機修理，亦即需確定不合格品出現之機率是否確實改變，由於停機耗費頗大，因此須謹慎考慮。(二)若不合格品出現之機率確實已經改變，需要知道改變發生位置，以期及早做出防範措施。
在機遇原因未知情形下中，我們介紹三種方法來檢定參數是否改變。第一種方法稱為貝氏法 (Bayesian approach method)，在此法中我們找出改變點γ的後驗分配，而據以求得一檢定統計量及改變點γ。第二種方法為最大概度比檢定法，我們利用最大概似函數求得檢定統計量，並利用拔靴法(Bootstrap)求出檢定統計量的近似分佈，進而檢定並估計改變點。第三種方法為平賭過程法(Martingale approach method)，藉由建立子鞅(submartingale)及自然歷史，產生一平賭過程，利用其特性找出檢定統計量以及改變點位置。此外建立改變點的信賴區間以確認所估計的改變點位置是否合理。接著我們利用蒙地‧卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation method)比較上述三種方法的比較準則 (Criterion)、檢定力之大小及正確估計之機率。
在已知非機遇原因下，吾人以片段式邏輯斯迴歸配適不合格率的模式，並進行模型的建立與分析，同時以中國鋼鐵公司軋鋼過程的實例做一驗證與說明。
關鍵字：二項式分配序列、改變點、貝氏方法、平賭過程法。

目錄
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與背景 1
1.2 研究目標 2
1.3 論文架構 3
第二章 偵測改變點相關文獻之回顧與探討 5
2.1 不合格數管制圖 5
2.2 利用累和管制圖偵測改變點 6
2.3 在白努利序列下改變點之偵測 8
2.4 片段式迴歸 9
第三章 統計方法 12
3.1 貝氏方法 12
3.2 最大概度比檢定 14
3.3 平賭過程法 16
3.4 利用片段式邏輯斯迴歸探討可能的非機遇原因及其改變點 20
3.4.1 簡介邏輯斯迴歸 20
3.4.2 片段式邏輯斯迴歸 21
第四章 模擬結果與實例分析 23
4.1 模擬計畫 23
4.2 模擬結果 24
4.3 實例說明 39
4.3.1 偵測改變點的數值實例 39
4.3.2 影響熱軋鋼品改變點的偵測 41
第五章 結論與未來研究方向 46
5.1 結論與建議 46
5.2 未來研究方向 47
參考文獻 48
附錄A FORTRAN程式 50
附錄B SAS程式 61

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