臺灣博碩士論文加值系統

自從1952年Markowitz創始發展的均數-變異數最適化（Mean-Variance Optimization，簡稱M-V模型）決定最適資產配置權重後，後續學者均以此理論為基礎，嘗試建立能更精準的預測模型。本研究以道瓊工業指數成份股為研究對象，嘗試灰色預測模型（Grey Forecasting Model）來改善馬可維茲的效率前緣曲線，透過GM（1,1）消除資料中的雜訊，盼能建構出報酬與風險變異程度相對穩定之最佳投資組合。在績效衡量方面，本研究採用Sharpe Index、Treynor Index與Jensen’s Index之績效指標，衡量投資組合績效。並以成對T檢定檢測是否達顯著差異。
實證結果顯示，利用灰色預測模型所產生之投資組合D（白化後變異數和白化後共變數），在各績效指標皆排名第一，且經實證結果在T檢定顯示投資組合D可改善傳統之投資組合A，獲取較高報酬和較低風險。所以灰色系統模型確實能改善成為更有效且更穩定的投資組合，故灰色系統理論在財務領域之應用結果，確實是令人滿意。
關鍵詞：灰色預測模型、GM(1,1)、效率前緣、投資組合

After Harry M. Markowitz introduced Mean-Variance Optimization with Efficient Frontier and Best Capital Portfolio in 1952, many scholars have went further research to improve this principle.
This paper uses a grey forecasting model GM(1,1) on improving the investment performance of classical Markowitz efficiency frontier’s investment portfolio using the component securities of Dow Jones Industry Index from 1999 to 2005 as the samples.Using grey Markowitz efficiency frontier’s investment portfolio models, we establish a more stable and correct connection between ex-ante model and ex-post performance.
This research uses Sharpe Index, Treynor Index and Jensen’s Index to measure the returns of efficiency frontier’s investment portfolio.
The results show the Grey Markowitz efficiency frontier investment portfolio model could improve the investment performance effectively and stably. Especially, a grey Markowitz investment portfolio model D using grey variance and grey covariance, is the best one that constructs a more stable and correct connection between ex-ante model and ex-post performance.
The author uses the T test and the empirical result of this thesis shows that the whitening data from GM(1,1) can do that.

Keywords: Grey forecasting model, GM(1,1), Markowitz efficiency frontier, Investment portfolio

目 錄
中文摘要 Ⅰ
Abstract Ⅱ
誌謝 Ⅲ
目錄 Ⅳ
圖表索引 Ⅵ
第壹章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 5
第三節 研究流程 6
第貳章 文獻探討 8
第一節 Markowitz投資組合之相關理論 8
第二節 灰色系統理論 33
第參章 研究設計與方法 46
第一節 研究對象與研究期間 46
第二節 研究架構與統計假設 50
第三節 灰色預測模型建立 54
第四節 投資組合之理論推導以及實證模型之建立 59
第肆章 實證結果分析 68
第一節 最小變異數投資組合（MVP point）相關實證分析 69
第二節 市場投資組合（M point）相關實證分析 76
第三節 最大報酬投資組合（MAX point）相關實證分析 82
第四章 綜合效率前緣分析 87
第伍章 結論與建議 89
第一節 結論與討論 89
第二節 研究建議與限制 95
參考文獻 97
附錄一 道瓊工業平均指數的簡介 105
附錄二 最小變異數（MVP）投資組合報酬 108
附錄三 效率市場（Market Point）投資組合報酬 110
附錄四 最大報酬（Max Point）投資組合報酬 112
附錄五 最小變異數投資組合風險 114
附錄六 最小變異數投資組合Sharpe績效指標 116
附錄七 最小變異數投資組合Treynor績效指標 118
附錄八 最小變異數投資組合Jensen績效指標 120
附錄九 市場效率投資組合Sharpe績效指標 122
附錄十 市場效率投資組合Treynor績效指標 124
附錄十一 市場效率投資組合Jensen績效指標 126
附錄十二 最大報酬投資組合Sharpe績效指標 128
附錄十三 最大報酬投資組合Treynor績效指標 130
附錄十四 最大報酬投資組合Jensen績效指標 132
附錄十五 72期原始與白化後效率前緣圖形比較 134
作者簡介 158

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