臺灣博碩士論文加值系統

在本篇論文中，我們以蒙地卡羅方法計算出(3+1)維量子Heisenberg模型的low-energy constants，並與已知的自旋波理論互相驗證。論文的一開始我們介紹相關的背景，特別是我們會介紹高溫超導體的發現，及人們為何對量子Heisenberg model有濃厚的興趣。在瞭解這些背景之後，我們會介紹本篇論文使用的stochastic series expansion演算法，以及介紹我們要測量的物理觀測量。最後我們將得到的三維spin-1/2 量子Heisenberg模型low-energy constants的結果與自旋波理論做個比對。我們發現比起二維的情況，自旋波理論的結果和我們所得到的值有更好的吻合。

前言 1
蒙地卡羅方法與Metropolis演算法 7
Metropolis algorithm 8
Stochastic series expansion 9
Diagonal update 14
Loop update 15
物理觀測量 18
I. Spatial winding number squared 18
II. Temporal winding number squared 18
III. z-component staggered magnetization squared 19
結果與討論 20
1-1. 自旋波理論在spin-1/2 square lattice的結果 20
1-2. 蒙地卡羅方法在spin-1/2 square lattice的結果 20
2-1. 自旋波理論在spin-1/2 cubic lattice的結果 21
2-2. 蒙地卡羅方法在spin-1/2 cubic lattice的結果 21
I. Spin wave velocity 22
II. Spin stiffness 23
III. Staggered magnetization density 24
結論 26
參考資料 27

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