臺灣博碩士論文加值系統

中文摘要
本研究主要目的在探討九年級「圓」單元實施動態幾何GeoGebra融入式教學是否具教材適切性及學生在接受動態幾何 GeoGebra 融入式教學後的接受度，進而發展出一套適合九年級學生學習的「圓」單元動態幾何GeoGebra教學設計，希望能提供數學教師在教授此單元做動態幾何 GeoGebra教學設計之參考。研究者於研究進行期間資料的蒐集包括教師上課手札、學生學習回饋單、學生學習心得問卷、半結構式訪談，且採以質性分析為主，輔以量的分析。研究對象為新竹縣某國中九年級學生3班共82人，進行為期6週共18節課的動態幾何GeoGebra融入式教學，教學內容主要以教師自編講義為主，南一版第五冊課本習作為輔。研究結果如下：
一、GeoGebra之教材設計不易：1.學生對於GeoGebra的操作方式不熟悉。2.教師需花時間準備GeoGebra的相關教材。
二、GeoGebra融入九年級數學「圓」單元教學具適切性：1.學生獲具象化圖形表徵，有助學習幾何抽象概念。2.學生更直接觀察圖形變化情形，瞭解圖形之間關係並獲得圖像表徵概念。3. GeoGebra繪製的圖形更加精準，有助學生對題目的理解並增進解題效能。
三、學生對GeoGebra融入九年級數學「圓」單元教學的接受度高：1. GeoGebra融入式教學讓學生覺得新奇有趣，提升學習數學興趣。2.操作GeoGebra讓圖形更精準且更精簡化，程度較差的學生願意重新開始學習數學。3.學生下課後及回家時會主動操作GeoGebra了解圖形表徵概念，增加解決問題能力。



關鍵字：動態幾何、GeoGebra、圓、教學設計

Abstract
The main purpose of this research is to explore the suitability of implementing GeoGebra in the grade 9 unit "Circle", and the students' acceptance of the integrated teaching of GeoGebra, thus developing a set of instructional teaching designs appropriate to the grade 9 learning unit "Circle". It's hoped to provide mathematics teachers with a reference of teaching the GeoGebra. The information collected during the research includes teacher's class notes, in-class feedback forms, student course evaluation questionnaires, and semi-structured interviews. Also, the research approach is based mainly on quality analysis and supported by the analysis of quality. There was a total of 82 students from three classes involved in this research which studied grade 9 in Hsinchu County for a total period of 18 classes over 6 weeks, integrated with the teaching of GeoGebra. The teacher's self-edited handouts were used as the teaching materials, and the workbook of the fifth volume in the Nani edition was used as the supplement. The research results are as follows:
I. It's not easy to design the materials for teaching GeoGebra: 1. Students were unfamiliar with the operation of GeoGebra. 2. Teachers needed to spend time preparing GeoGebra-related material.
II. The suitability of including GeoGebra into the mathematics grade 9 unit "Circle": 1. Students were given a figurative graphic presentation, which helped them learn the abstract concept of geometry. 2. Students can observe the graphic changes more directly to understand the relationship between graphs and get the concept of graphic presentations. 3. The graphs drawn by GeoGebra are more accurate and precise, thus helping students to comprehend the questions and improve their efficacy of solving mathematics problems.
III. Students had a high level of acceptance about including GeoGebra into the mathematics grade 9 unit "Circle": 1. Including GeoGebra in the teaching made the students feel newfangled and fun, thus enhancing their interests in learning mathematics. 2. The operation of GeoGebra makes the graphic more accurate and simplified, and students with lower achievement became willing to start learning mathematics once again. 3. After classes, the students would actively use the GeoGebra for understanding the concept of graphic presentations and improving their efficacy of solving mathematics problems.

Keywords: Dynamic geometry, GeoGebra, Circle, Teaching Design

目錄
謝詞 I
中文摘要 III
Abstract V
目錄 VII
表次 IX
圖次 X
第一章　緒論 1
第一節　研究背景與動機 1
第二節　研究目的與待答問題 3
第三節　名詞釋義 3
第四節　研究範圍與限制 4
第二章　文獻探討 7
第一節　資訊融入教學 7
第二節　動態幾何GeoGebra的介紹及優勢探索 8
第三節　動態幾何GeoGebra融入數學教學的相關研究 12
第四節　國中數學幾何教材的相關研究 17
第三章　研究設計與實施 25
第一節　研究架構 25
第二節　研究對象 25
第三節　研究方法 26
第四節　資料處理與分析 29
第五節　研究流程 30
第四章　研究結果與討論 31
第一節　GeoGebra 融入「圓」單元之教學活動設計 31
第二節　GeoGebra 融入式教學之教材適切性 81
第三節　學生在接受GeoGebra融入式教學後之接受度 112
第五章　結論與建議 123
第一節　結論 123
第二節　建議 124
參考文獻 125
中文書目 125
英文書目 128
附錄 129
附錄一　自編講義 129
附錄二　教師上課手札 155
附錄三　學生學習回饋單 156
附錄四　學生學習心得問卷授權同意書 157
附錄五　學生學習心得問卷 158
附錄六　半結構式訪談單 164






表次
表2- 1 GeoGebra的啟動模式 9
表2- 2 GeoGebra的啟動模式建議使用時機 9
表2- 3 GeoGebra的版本 10
表2- 4 GeoGebra的功用 10
表2- 5 動態幾何GeoGebra融入數學教學相關論文研究一覽表 13
表2- 6 幾何教材之學習單元能力指標與分年細目 17
表2- 7 「圓」相關之學習單元能力指標與分年細目 23
表3- 1 「圓」單元的課程內容及目標 26
表3- 2 各種原始資料編碼意義 29
表4- 1　2-1小節之學生學習心得問卷統計結果 115
表4- 2　2-2小節之學生學習心得問卷統計結果 119

















圖次
圖3-1　研究架構圖 25
圖3-2　研究流程圖 30
圖4-1　圓所在平面之名詞介紹 84
圖4-2 直線與圓的位置關係之一---不相交 85
圖4-3 直線與圓的位置關係之二---相切 85
圖4-4 直線與圓的位置關係之三---相交兩點 86
圖4-5 圓外切四邊形的邊長關係 87
圖4-6 同圓的相異等弦所對弦心距等長 88
圖4-7 兩圓的位置關係之一---外離 90
圖4-8 兩圓的位置關係之二---外切 90
圖4-9 兩圓的位置關係之三---相交兩點 90
圖4-10 兩圓的位置關係之四---內切 91
圖4-11 兩圓的位置關係之五---內離 91
圖4-12 兩圓外離的連心線段長與兩圓半徑關係 92
圖4-13 兩圓外切的連心線段長與兩圓半徑關係 92
圖4-14 兩圓相交兩點的連心線段長與兩圓半徑關係 93
圖4-15 兩圓內切的連心線段長與兩圓半徑關係 93
圖4-16 兩圓內離的連心線段長與兩圓半徑關係 93
圖4-17 兩圓外離的公切線 95
圖4-18 兩圓外切的公切線 95
圖4-19 兩圓相交兩點的公切線 95
圖4-20 兩圓內切的公切線 96
圖4-21 兩圓內離的公切線 96
圖4-22 兩圓外離的外公切線段 97
圖4-23 兩圓外切的外公切線段 97
圖4-24 兩圓相交兩點的外公切線段 98
圖4-25 兩圓外離的內公切線段 99
圖4-26 各種角 102
圖4-27 三種圓外角 102
圖4-28 三種圓周角 102
圖4-29 學生所作之輔助線 104
圖4-30 尺規作圖作切線 105
圖4-31 同弧所對之弦切角與圓周角 106
圖4-32 圓周角 106
圖4-33 弦切角 106
圖4-34 圓內角與其所夾弧 108
圖4-35 圓外角與其所夾弧之一 109
圖4-36 圓外角與其所夾弧之二 109
圖4-37 圓外角與其所夾弧之三 109
圖4-38 兩弦相交的乘冪性質 110
圖4-39 兩割線相交的乘冪性質 110
圖4-40 一割線與一切線相交的乘冪性質 111

參考文獻
中文書目
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