臺灣博碩士論文加值系統

本論文中，我們根據Guo等人所提出的方法[1]，提出了基於離散分數傅立葉的延伸轉換及隨機相位編碼之數位浮水印。我們也根據Tao等人所提出的方法[2]，提出了基於離散分數傅立葉的延伸轉換及隨機相位編碼之雙影像加密法。我們使用多參數離散分數傅立葉轉換(multiple-parameter discrete Fourier fractional transform, MPDFRFT)、隨機離散分數傅立葉轉換(random discrete fractional Fourier transform, RDFRFT)以及實數離散分數傅立葉轉換(real discrete fractional Fourier transform, Real-DFRFT)取代離散分數傅立葉轉換(discrete fractional Fourier transform, DFRFT)搭配隨機相位編碼嵌入數位浮水印和雙影像加密。我們並對嵌入浮水印的影像和加密後的影像進行攻擊，分析與探討前述兩種應用的強健性。
在隨機相位編碼之數位浮水印中，DFRFT具有較好的強健性，在隨機相位編碼雙影像加密方法中RDFRFT具有較好的強健性，在影像的保密性來說，RDFRFT與Real-DFRFT擁有更高的安全性，因為這兩種轉換的次方參數自由度較高。

In this study, we propose an image watermarking algorithm based on discrete fractional Fourier transform (DFRFT) and its extended transforms with random phase encoding (RPE) base on Guo’s method [1]. We also use discrete fractional Fourier transform and its extended transforms with random phase encoding to encrypt double images using Tao’s technology [2].We use multiple-parameter discrete Fourier fractional (MPDFRFT), random discrete fractional Fourier transform (RDFRFT), and real discrete fractional Fourier transform (Real-DFRFT) to replace discrete fractional Fourier transform for embedding digital watermark and encrypting double images. Then we attack the watermarked image and encrypted images to discuss the robustness of these two methods.
The DFRFT has the best robustness in the random phase encoding of digital watermarking. The RDFRFT has the best robustness in the random phase encoding for encrypting double images. The RDFRFT and the Real-DFRFT can be applied to increases image security, because of their large number of free parameters.

目錄
摘要 I
Abstract II
誌謝 III
目 錄 IV
圖目錄. VI
表目錄. X
第一章 緒論 1
1.1前言 1
1.2研究動機與目的 2
1.3論文結構 2
第二章 各種離散分數傅立葉轉換 3
2.1離散分數傅立葉轉換 3
2.2多參數離散分數傅立葉轉換 6
2.3 隨機離散分數傅立葉轉換 8
2.4 實數離散分數傅立葉轉換 11
第三章 隨機相位編碼之數位浮水印與加解密 13
3.1離散分數傅立葉轉換及隨機相位編碼之浮水印 13
3.1.1 數位浮水印 13
3.1.2 隨機相位編碼 13
3.1.3 隨機相位編碼之數位浮水印 14
3.2 離散分數傅立葉轉換及隨機相位編碼之雙影像加密 18
3.2.1 雙隨機相位編碼 18
3.2.2像素擾亂(Pixel scrambling) 19
3.2.3離散分數傅立葉轉換搭配隨機相位之雙影像加密 ..20
3.2.4離散分數傅立葉轉換搭配隨機相位之雙影像解密.22
第四章 離散分數傅立葉與其延伸轉換應用於隨機相位編碼之數位浮水印……. …………………………………………………………............23
4.1 離散分數傅立葉轉換與隨機相位編碼之數位浮水印 …….23
4.2 多參數離分數傅立葉轉換與隨機相位編碼數位浮水印.... 27
4.3 隨機離散分數傅立葉轉換與隨機相位編碼數位浮水印… .30
4.4 實數離散分數傅立葉轉換與隨機相位編碼數位浮水印. …33
4.5 分析與討論 ……………………………………………………...36
第五章 離散分數傅立葉與其延伸轉換應用於隨機相位編碼之雙影像加密……….. …………………………………………………………………44
5.1 離散分數傅立葉轉換與隨機相位編碼之雙影像加密 ……...44
5.2 多參數離分數傅立葉轉換與隨機相位編碼雙影像加密 …...50
5.3 隨機離散分數傅立葉轉換與隨機相位編碼雙影像加密 …...55
5.4 實數離散分數傅立葉轉換與隨機相位編碼雙影像加密 …...58
5.5 分析與討論 ……………………………………………………….61
第六章 結論 ………………………………………………………………...68
參考文獻 …………………………………………………………………….69







圖目錄
圖3.1-1一般浮水印之流程圖(a)嵌入(b)萃取 16
圖3.1-2本論文使用之浮水印流程圖(a)嵌入(b)萃取 16
圖3.2-1雙隨機相位編碼加密流程圖 19
圖3.2-2雙隨機相位編碼解密流程圖 19
圖3.2-3 pixel scrambling方法 20
圖3.2-4雙影像隨機相位編碼加密流程圖 21
圖3.2-5雙影像隨機相位編碼解密流程圖 22
圖4.1-1(a)大小為 的原始影像(b)大小為 的浮水印影像 23
圖4.1-2經由DFRFT轉換之影像 24
圖4.1-3經由DFRFT轉換後取出之數位浮水印 24
圖4.1-4對原始影像進行裁切25%大小之影像 25
圖4.1-5對原始影像進行裁切25%大小後取出的浮水印 25
圖4.1-6對原始影像進行胡椒鹽密度0.3攻擊之影像 26
圖4.1-7對原始影像進行胡椒鹽密度0.3後取出的浮水印 26
圖4.1-8對原始影像進行高斯雜訊攻擊 26
圖4.1-9對原始影像進行高斯雜訊攻擊後取出的浮水印 26
圖4.2-1大小為 的原始影像以及浮水印影像 27
圖4.2-2經由MPDFRFT轉換之影像 28
圖4.2-3經由MPDFRFT轉換後取出之數位浮水印 28
圖4.2-4對原始影像進行裁切25%大小之影像 28
圖4.2-5對原始影像進行裁切25%大小後取出的浮水印 28
圖4.2-6對原始影像進行胡椒鹽密度0.3攻擊之影像 29
圖4.2-7對原始影像進行胡椒鹽密度0.3後取出的浮水印 29
圖4.2-8對原始影像進行高斯雜訊攻擊 29
圖4.2-9對原始影像進行高斯雜訊攻擊後取出的浮水印 29
圖4.3-1大小為 的原始影像以及浮水印影像 30
圖4.3-2經由RDFRFT轉換之影像 31
圖4.3-3經由RDFRFT轉換後取出之數位浮水印 31
圖4.3-4對原始影像進行裁切25%大小之影像 31
圖4.3-5對原始影像進行裁切25%大小後取出的浮水印 31
圖4.3-6對原始影像進行胡椒鹽密度0.3攻擊之影像 32
圖4.3-7對原始影像進行胡椒鹽密度0.3後取出的浮水印 32
圖4.3-8對原始影像進行高斯雜訊攻擊 32
圖4.3-9對原始影像進行高斯雜訊攻擊後取出的浮水印 32
圖4.4-1大小為 的原始影像以及浮水印影像 33
圖4.4-2經由Real-DFRFT轉換之影像 34
圖4.4-3經由Real-DFRFT轉換後取出之數位浮水印 34
圖4.4-4對原始影像進行裁切25%大小之影像 34
圖4.4-5對原始影像進行裁切25%大小後取出的浮水印 34
圖4.4-6對原始影像進行胡椒鹽密度0.3攻擊之影像 35
圖4.4-7對原始影像進行胡椒鹽密度0.3後取出的浮水印 35
圖4.4-8對原始影像進行高斯雜訊攻擊 35
圖4.4-9對原始影像進行高斯雜訊攻擊後取出的浮水印 35
圖4.5-1原始影像經由不同轉換後之影像 38
圖4.5-2不同裁切大小時，各種轉換MSE值曲線圖 39
圖4.5-3不同胡椒鹽密度時，各種轉換MSE值曲線圖 39
圖4.5-4Lena圖 40
圖4.5-6Cameraman圖 41
圖4.5-7Mandrill圖 42
圖5.1-1大小為 的灰階影像以及測試影像 45
圖5.1-2經由DFRFT轉換後取出之振幅影像 45
圖5.1-3經由DFRFT轉換後取出之相位影像 45
圖5.1-4使用錯誤參數解密的影像與原始影像的MSE曲線 47
圖5.1-5經由錯誤 解出的振幅端影像以及相位端影像 47
圖5.1-6經由錯誤 解出的振幅端影像以及相位端影像 48
圖5.1-7經由DFRFT轉換後的影像裁切25%以及裁切50% 48
圖5.1-8經由DFRFT轉換影像受到25%裁切攻擊後萃取出的振幅影像以及相位影像 49
圖5.1-9經由DFRFT轉換影像受到50%裁切攻擊後萃取出的振幅影像以及相位影像 49
圖5.2-1大小為 的灰階影像以及測試影像 50
圖5.2-2經由MPDFRFT轉換後取出之振幅端影像 51
圖5.2-3經由MPDFRFT轉換後取出之相位影像 51
圖5.2-4使用錯誤參數解密的影像與原始影像的MSE曲線 52
圖5.2-5經由MPDFRFT轉換後的影像裁切25%以及裁切50% 53
圖5.2-6經由MPDFRFT轉換影像受到25%裁切攻擊後萃取出的振幅影像以及相位影像 54
圖5.2-7經由MPDFRFT轉換影像受到裁切50%攻擊後萃取出的振幅影像以及相位影像 54
圖5.3-1大小為 的灰階影像以及測試影像 55
圖5.3-2經由RDFRFT轉換後取出之振幅端影像 56
圖5.3-3經由RDFRFT轉換後取出之相位影像 56
圖5.3-4經由RDFRFT轉換後的影像裁切25%以及裁切50% 56
圖5.3-5經由RDFRFT轉換影像受到25%裁切攻擊後萃取出的振幅影像以及相位影像 57
圖5.3-6經由RDFRFT轉換影像受到裁切50%攻擊後萃取出的振幅影像以及相位影像 57
圖5.4-1大小為 的灰階影像以及測試影像 58
圖5.4-2經由RDFRFT轉換後取出之振幅端影像 59
圖5.4-3經由RDFRFT轉換後取出之相位影像 59
圖5.4-4經由RDFRFT轉換後的影像裁切25%以及裁切50% 59
圖5.4-5經由RDFRFT轉換影像受到25%裁切攻擊後萃取出的振幅影像以及相位影像 60
圖5.4-6經由RDFRFT轉換影像受到裁切50%攻擊後萃取出的振幅影像以及相位影像 60
圖5.5-1不同裁切大小時，各轉換在振幅端的MSE值曲線圖 64
圖5.5-2不同裁切大小時，各轉換在相位端的MSE值曲線圖 64
圖5.5-3不同胡椒鹽密度時，各種轉換在振幅端的MSE值曲線圖 65
圖5.5-4不同胡椒鹽密度時，各種轉換在相位端的MSE值曲線圖 65
圖5.5-5CYCU影像 42





表目錄
表2.1-1 DFT特徵值分配表 4
表4.5-1不同攻擊在各種轉換的MSE值 36
表4.5-2 浮水印影像改為Lena圖，不同攻擊在各種轉換的MSE值 40
表4.5-3 浮水印影像改為Cameraman圖，不同攻擊在各種轉換的MSE值 41
表4.5-4 浮水印影像改為Mandrill圖，不同攻擊在各種轉換的MSE值 42
表5.5-1不同裁切攻擊時，各轉換在振幅端影像MSE值 61
表5.5-2不同裁切攻擊時，各轉換在相位端影像MSE值 61
表5.5-3不同胡椒鹽密度攻擊時，各轉換在振幅端的MSE值 63
表5.5-4不同胡椒鹽密度攻擊時，各轉換在振幅端的MSE值 63
表5.5-5不同裁切攻擊時，各種轉換在振幅端影像MSE值 66
表5.5-6不同胡椒鹽密度攻擊時，各轉換在振幅端的MSE值 67
表5.5-7不同胡椒鹽密度攻擊時，各種轉換在振幅端的MSE值 .67
表5.5-8不同胡椒鹽密度攻擊時，各種轉換在相位端的MSE值 .67

參考文獻
[1]Qing Guo, Zhengjun Liu and Shutian Liucora "Image watermarking algorithm based on fractional Fourier transform and random phase encoding," Opt. Commun, pp.3918-3923, 2011.
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