臺灣博碩士論文加值系統

摘 要
本論文主要實現一個高頻二階含有低通、帶通、高通、帶斥的巴特沃茲(Butterworth)濾波電路，電路中使用OTA之對偶元件OTRA作為主要的主動元件。運算轉阻放大器(Operational Trans-Resistance Amplifier，簡稱OTRA)具有輸入為虛接地之特性可減少電路當中的寄生效應，以達成高精準的輸出信號。
利用節點分析設計法完成的電路中使用兩個主動元件、三個電容及四個電阻，且具有獨立可調之特性。以1M(hz)為操作頻率、電路模擬軟體H-Spice使用TSMC035μm level 49製程進行電路模擬，並且以MATLAB來了解模擬與實際情況上的差異，接著利用被動元件對頻率響應的敏感度分析做深入研究，發見本論文電路具有低敏感度之特性，然後考慮主動元件的非理想效應後，探討其影響輸出信號在高頻時失真之因素，藉由分析Rm增益頻率圖，將Rm以Low pass模型帶入MATLAB分析發現仍不足以解釋，因此進一步將Band pass特性帶入求証，發現是因為OTRA內部的非理想特性造成，接著利用MOS可轉換作為負載電阻之特性，將電路中電阻利用MOS替換以改善IC製作時電阻不易準確製作及佔面積之缺點，電路仍有精準的輸出信號，但高頻時仍有失真之問題，同樣的在考慮非理想後，發現其失真現象與電阻部份相同，最後總結本篇論文並探討未來各種更佳的設計。

Abstract
This theory realized a voltage-mode second-order Butterworth filter contains low-pass, band-pass, high-pass and notch in the high frequency. In this circuit design, using OTRA to be the main active components that is the dual element of OTA . Operational Trans-Resistance Amplifier (Abbreviation: OTRA) have a Characteristic is virtual grounded at input extremities, it can reduce the parasitic effect for achieve the high accurate output signal.
Using node analysis design method, we propose two Operational Trans-Resistance Amplifier and three capacitors, and four resistors, and the circuit is independent control. The simulation of this paper uses H-Spice with TSMC035 level 49 process to obtain the results, and compared with the theoretical by MATLAB., and then analyze the sensitivity of the active components for frequency response. We find this circuit have the advantage is low sensitivity, and consider the non-ideal effect of the active component to investigate the reason of distortion at high frequency. By analysis the gain-frequency from Rm, and simulate the circuit by using low pass model from Rm in MATLAB, find it is not enough to resolve, so add the band pass model from Rm, find it is because the inside non-ideal by OTRA . Then, we transform the resistor by MOS, because of it will improve the resistors in IC process is difficult for exactly manufacture and big size, besides the circuit still have high accurate output signal, but it still have the problem of distortion, consider the same reason ,find it is the same with the part of resistor . Finally, concluded this paper to explore a variety of better design in the future.

目錄
摘 要 I
Abstract II
誌　謝 III
目錄 IV
圖目錄 V
表目錄 VIII
第一章 緒 論 1
第二章 元件介紹 3
2-1 相關主動元件的介紹 3
2-1.1 Nullor Model等效模型 (Nullor model) 4
2-1.2第二代電流控制傳輸器(Second-generation Current Controlled Conveyor) 6
2-1.3差分差動電流傳輸器(Differential Difference Current Conveyor) 9
2-1.4第二代完全差動電流傳輸器(Fully Differential second-generation Difference Current Conveyor) 12
2-1.5運算轉導放大器(Operational Trans-Conductance Amplifier) 14
2-1.6運算轉阻放大器(Operational Trans-Resistance Amplifier) 16
2-2 結論 24
第三章 以OTRA為主動元件已發表之電路 25
3-1以OTRA為主動元件發表之濾波器 26
3-2 其他以OTRA為主動元件發表之電路 32
3-5 結論 33
第四章 以OTRA為主動元件設計二階巴特沃茲濾波電路 34
4-1 巴特沃茲(Butterworth)濾波器 34
4-2 電路設計與實現 38
4-3 電路非理想分析 45
4-4 電路敏感度分析 48
4-5 電路的模擬結果 57
4-5.1二階巴特沃茲低通(Low pass)濾波電路 57
4-5.2二階巴特沃茲高通(High pass)濾波電路 60
4-5.3二階巴特沃茲帶通(Band pass)濾波電路 63
4-5.4二階巴特沃茲帶斥(Notch)濾波電路 66
4-6 本論文電路深入之非理想分析探討 69
4-7 本論文電路之電阻換MOS 85
4-8 結論 101
第五章 總結與未來研究方向 102
參 考 文 獻 105

圖目錄
圖2-1 (a) Nullator Model (b) Norator Model 4
圖2-2 (a) 正型Norator Model 　(b) 負型Norator Model 5
圖2-3 Nullor Model 5
圖2-4 CCCII之元件符號及Nullor模型 7
圖2-5(a) CCCII+之內部電路 7
圖2-5(b) CCCII+之內部電路 8
圖2-6 正型DDCC之元件符號 9
圖2-7 負型DDCC之元件符號 9
圖2-8 正型DDCC之內部電路 10
圖2-9 負型DDCC之內部電路 10
圖2-10 為利用電流鏡之技術來取代內部偏壓電流 11
圖2-11 FDCCII之元件符號 12
圖2-12 FDCCII之內部電路 13
圖2-13 利用電流鏡之技術製造反相電流輸出端 13
圖2-14運算轉導放大器(OTA)之元件符號圖 14
圖2-15運算轉導放大器(OTA)之Nullor等效模型 14
圖2-16運算轉導放大器(OTA)之內部電路 15
圖2-17多輸出端之運算轉導放大器(OTA)內部電路 16
圖2-18 OTRA之元件符號 17
圖2-19 Chen等學者提出之OTRA之內部電路 17
圖2-20 OTRA之內部電路 18
圖2-21 OTRA在開迴路（open loop）量測電路圖 21
圖2-22 轉阻值與頻率之間的變化關係圖（Vbias= - 0.97） 21
圖2-20 OTRA的寄生效應關係圖 23
圖2-21 OTRA與後面所接電路關係圖 24
圖3-1 學者Cem Cakir與Ugur Cam以及Oguzhan所提出之全通濾波電路 26
圖3-2 學者Selquk Kiling與Ugur Cam所提出之一階全通濾波電路 27
圖3-3 學者Ugur Cam、Cem Cakir及Oguzhan Cicekoglu所提出之一階全通濾波電路 29
圖3-4 學者Selcuk Kilinc、Ali Uemit Keskin及Ugur Cam所提出之二階多功濾波電路 30
圖3-5 K. N. Salama等學者所提出之雙OTRA構成的震盪器 32
圖3-6 Chun-Li Hou等學者所提出之OTRA構成的震盪器 33
圖4-1低通信號響應 35
圖4-2 Butterworth低通濾波器之衰減特性與相位變化 36
圖4-3第一階至第五階Butterworth Filter之振幅響應曲線 37
圖4-4 OTRA基本設計架構圖 38
圖4-5 節點分析法示意圖 39
圖4-6 迴路分析法示意圖 40
圖4-7 設計本論文之二階多功濾波電路(1) 44
圖4-8設計本論文之二階多功濾波電路(2) 44
圖4-9設計本論文之二階多功濾波電路(3) 45
圖4-10 Low pass被動元件fp敏感度與頻率關係 52
圖4-11 High pass被動元件fp敏感度與頻率關係 53
圖4-12 Band pass被動元件fp敏感度與頻率關係 54
圖4-13 Notch被動元件fp敏感度與頻率關係 55
圖4-14 Lowpass於1Mhz以H-Spice的模擬結果 58
圖4-15 使用MATLAB比較Lowpass於1Mhz時的模擬結果與理論值 59
圖4-16 電路穩定性模擬圖(R) 60
圖4-17 Highpass於1Mhz以H-Spice的模擬結果 62
圖4.18 使用MATLAB比較Highpass於1Mhz時的模擬結果與理論值 62
圖4-19 Bandpass於1Mhz以H-Spice的模擬結果 64
圖4-20 使用MATLAB比較Bandpass於1Mhz時的模擬結果與理論值 65
圖4-21 Notch於1Mhz以H-Spice的模擬結果 67
圖4-22 使用MATLAB比較Notch於1Mhz時的模擬結果與理論值 68
圖4-23 使用HSPICE於1Mhz時的各pass模擬結果疊圖 69
圖4-24本論文中High Pass之Rm1 70
圖4-25本論文中High Pass之Rm1後半部放大圖 70
圖4-26本論文中High Pass之Rm2 71
圖4-27 High pass 非理想模擬圖 72
圖4-28本論文中Band pass之Rm1 72
圖4-29本論文中Band pass之Rm1後半部放大圖 73
圖4-30本論文中Band pass之Rm2 73
圖4-31 Band pass 非理想模擬圖 74
圖4-32 本論文中Notch之Rm1 75
圖4-33 本論文中Notch之Rm2 75
圖4-34 本論文中Notch之Rm2前半部放大圖 76
圖4-35 本論文中Notch之Rm2後半部放大圖 76
圖4-36 Notch 非理想模擬圖 77
圖4-37 新High pass非理想模擬圖 81
圖4-38 新Band pass非理想模擬圖 82
圖4-39 新Notch非理想模擬圖 83
圖4-40 MOS置換電阻示意圖 85
圖4-41 本論文設計之電路以MOS替換電阻 86
圖4-42 Low pass以MOS替換電阻之模擬圖 87
圖4-43 Low pass以MOS與電阻之模擬疊圖 87
圖 4-44 電路穩定性模擬圖(MOS) 88
圖4-45 High pass以MOS替換電阻之模擬圖 88
圖4-46 High pass以MOS與電阻之模擬疊圖 89
圖4-47 Band pass以MOS替換電阻之模擬圖 89
圖4-48 Band pass以MOS與電阻之模擬疊圖 90
圖4-49 Notch以MOS替換電阻之模擬圖 90
圖4-50Notch以MOS與電阻之模擬疊圖 91
圖4-51以MOS與電阻替代之HSPICE模擬各pass疊圖 92
圖4-52 本論文中以MOS替換電阻High Pass之Rm1 93
圖4-53 本論文中以MOS替換電阻High Pass之Rm1後段放大圖 93
圖4-54 本論文中以MOS替換電阻High Pass之Rm2 94
圖4-55 High pass以MOS替換電阻之非理想模擬對照圖 95
圖4-56 本論文中以MOS替換電阻Band Pass之Rm1 95
圖4-57 本論文中以MOS替換電阻Band Pass之Rm1後段放大圖 96
圖4-58 本論文中以MOS替換電阻Band Pass之Rm2 96
圖4-59 Band pass以MOS替換電阻之非理想模擬對照圖 97
圖4-60 本論文中以MOS替換電阻Notch之Rm1 97
圖4-61 本論文中以MOS替換電阻Notch之Rm1後段放大圖 98
圖4-62 本論文中以MOS替換電阻Notch之Rm2 98
圖4-63 本論文中以MOS替換電阻Notch之Rm2前段放大圖 99
圖4-64 本論文中以MOS替換電阻Notch之Rm2後段放大圖 99
圖4-65 Notch以MOS替換電阻之非理想模擬對照圖 100


表目錄
表2.1 OTRA內部MOS參數 18
表2-2 OTA與OTRA之對偶性 23
表4.1 Low pass被動元件fp敏感度與頻率關係 52
表4.2 High pass被動元件fp敏感度與頻率關係 53
表4.3 Band pass被動元件fp敏感度與頻率關係 54
表4.4 Notch被動元件fp敏感度與頻率關係 55
表4.5於1Mhz時Lowpass模擬之各別元件值 58
表4.6 Lowpass於1Mhz時比較模擬值與理論值 59
表4.7於1Mhz時Highpass模擬之各別元件值 61
表4.8 Highpass於1Mhz時比較模擬值與理論值 63
表4.9於1Mhz時Bandpass模擬之各別元件值 64
表4.10 Bandpass於1Mhz時比較模擬值與理論值 65
表4.11於1Mhz時Notch模擬之各別元件值 67
表4-12 Notch於1Mhz時比較模擬值與理論值 68
表4-13 High Pass於1Mhz之Ro及ω0 71
表4-14 Band Pass於1Mhz之Ro及ω0 74
表4-15 Notch於1Mhz之Ro及ω0 77
表4-16 High Pass於1Mhz之非理想參數 81
表4-17 Band Pass於1Mhz之非理想參數 82
表4-18 Notch於1Mhz之非理想參數 83
表4-19 MOS與R互換表 86
表4-20 Low pass以MOS替換電阻之頻率誤差表 87
表4-21 High pass以MOS替換電阻之頻率誤差表 89
表4-22 High pass以MOS替換電阻之頻率誤差表 90
表4-23 Notch以MOS替換電阻之頻率誤差表 91
表4-24 High Pass以MOS替換電阻於1Mhz之Ro及ω0 94
表4-25 Band Pass以MOS替換電阻於1Mhz之Ro及ω0 96
表4-26 Notch於1Mhz之非理想參數 100

參 考 文 獻
[1] T.B.Leonard, “RC-active circuit theory and design,” Prentice-Hall, Inv., Englewood Cliffs, new Jesey07632, USA, 1980.

[2] B. Wilson, “Recent developments in current conveyors and current- mode circuits”, Proc. Inst. Elect. Eng., Pt. G, vol. 137, no. 2, pp. 63-77, 1990.

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[4] T. B. Leonard, ‘‘RC-active circuits theory and design,’’ Prentice-Hall, Inv., Englewood Cliffs, New Jersey 07632, USA, 1980.

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[13] S. Szczepanski, A. Wyszznski, and R. Schaumann, “Highly linear
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[16] K. C. Smith and A, Sedra, “The current conveyor-a new circuit building block,” IEEE Proc., vol.65, no.5, pp.1368-1369,1968.

[17] Cem Cakir, Ugur Cam, and Oguzhan Cicekoglu, “Novel allpass filter configuration employing single OTRA,’’, IEEE Trans. Circuit Syst. Pt-II :EXPRESS BRIEFS, Vol. 52,no. 3, March 2005, vol. 54, no. 8, pp. 649-652, Nov. 2007.

[18] Selquk Kiling and Ugur Cam, “Operational transresistance amplifier based first-order allpass filter with an application example,’’, The 47th Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS 2004), vol.1 ,2004.

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[20] S. Kılınç, A. U. Keskin, and U. Cam, “Cascadable voltage-mode multifunction biquad employing single OTRA,” Frequenz, 61/3-4, 84-86, Nisan, 2007.

[21] K.N. Salama and A.M. Soliman, “Novel oscillators using the operational transresistance amplifier,” Microelectronics Journal, Vol. 31, 1, pp. 39-47, 2000.

[22] Chun-Li Hou, Chin-Wei Chang, Jun-Wei Horng,” A quadrature oscillator employing the dominant poles of the OTRAs” Journal of Advanced Engineering, Vol.2 No.3, pp.185-187, 2007/07.
[23] S. Butterworth "On the theory of filter amplifiers," Experimental Wireless and the Wireless Engineer, vol. 7, pp. 536–541,1930

[24] K.N. Salama and A.M. Soliman, “CMOS operational transresistance amplifier for analog signal processing,” Microelectronics Journal, Vol. 30, 3, pp. 25-35, 1999.