臺灣博碩士論文加值系統

摘 要

垂直牙根斷裂多發生在根管治療之後的牙齒，然而有些研究報告發現垂直牙根斷裂也有發生在沒有接受根管治療的牙齒上，且大都在後牙區而且牙冠有嚴重磨損。本研究目的在使用有限元素法來分析牙冠磨損及牙根和牙髓腔形狀對垂直牙根斷裂機轉之影響。本研究中針對門齒及前臼齒進行有限元素分析，首先比較牙週膜韌帶的影響，接著比較完整和磨損牙齒的應力分布，最後再比較不同牙根和牙髓腔形狀對應力分布的影響。當牙週膜韌帶的楊氏係數越高會使牙本質上的應力提高，牙週膜韌帶的楊氏係數越低則會降低牙本質上的應力。緻密骨的情形剛好相反。比較完整牙齒及磨損牙齒在牙本質上的應力分布可以發現到無太大差異，但是在牙髓腔上方的應力分布差異卻會造成不同的斷裂型態，磨損牙齒易斷在牙根，反之完整牙齒易斷在牙冠上。當改變牙根和牙髓腔形狀時，牙齒在牙尖端處會有明顯的應力集中現象，這跟文獻中發現到垂直牙根斷裂易發生在近心徑和遠心徑較短的扁平牙根的情形是一致的。

Abstract
Vertical root fracture (VRF) usually occurs in endodontically treated teeth. However, there are reports found VRF in non-endodontically treated teeth and almost all in posterior teeth with severe crown attrition. The purpose of this study was to investigate the effects of attrited crown and root canal geometry on the VRF of tooth by finite element analysis. Finite element models of an incisor tooth and a premolar tooth were created. At first, different material properties of the periodontal ligament (PDL) were simulated. Secondly, intact and attrited teeth were simulated. At last, different types of root and canal geometries were simulated. Resutls showed that the absence of a PDL was detrimental to the surrounding bone, because the stress remains concentrated at the bone crest and cervical third of the root. A PDL with a lower elastic modulus, on the other hand, helps to alleviate the stress magnitude throughout the surrounding bone crest. The stress distributions of the intact and attrited crown tooth were similar. However, the stress distribution at the root canal was different and it can lead to different fracture types. Attrited crown can lead to root fracture. On the other hand, intact crown can lead to crown fracture. When the tress distribution of the apical region was compared for different root canal geometries, results corresponded well with previous clinical observations that there is a higher tendency to fracture for tooth with thin and flat root canal of smaller mesio and distal diameters.

~ 目 錄 ~
第１章 緒 論 …………………………………………….……………14
1.1 前言 14
1.2 研究背景 15
1.3 研究目的 21
第二章 理論基礎 …………………………………………………23
2.1牙齒簡介 23
2.2牙齒之生物力學特性 27
2.3 有限元素法簡介 29
第三章 材料與方法 ……………………………………………………...32
3.1 研究流程 32
3.2前臼齒輪廓之取得 34
3.3 表面有限元素模型之建立與修正 35
3.3.1 完整前臼齒表面有限元素模型之建立與修正 35
3.3.2完整單牙根表面有限元素模型之建立與修正 38
3.4四面體有限元素模型之建立 40
3.4.1完整前臼齒有限元素模型之建立 40
3.4.2磨損之前臼齒有限元素模型之建立 40
3.4.3邊界條件的設定 42
3.4.4牙齒之材料性質設定 45
3.5 不同牙根形狀和牙本質形狀的設計 47
3.6應變量測實驗 50
第四章 結 果 …………………………………………………………..54
4.1模型的驗證 54
4.2牙週膜韌帶對於牙齒的影響 58
4.2.1 牙週膜韌帶對於單牙根牙齒的影響 58
4.2.2 牙週膜韌帶對於雙牙根牙齒的影響 68
4.3完整跟磨損的牙冠對於牙齒應力分布的影響 74
4.3.1單牙根完整牙冠跟磨損牙冠對於應力分布的影響 74
4.3.2雙牙根完整牙冠跟磨損牙冠對於應力分布的影響 77
4.4牙根形狀對於牙齒應力分布的影響 80
第五章 討 論 …………………………………………………………..82
5.1模型的收斂 82
5.2牙週膜韌帶對於牙齒的影響 83
5.3完整牙齒跟磨損牙齒的差異 85
5.4牙根形狀的影響 86
第六章 結 論 …………………………………………………………..88
參考文獻 ………………………………………………………………89

~圖 表 目 錄~

圖 2.1 牙齒之結構 23
圖3.1 研究流程 33
圖3.2（A）前臼齒以壓克力樹脂包埋並植入4根定位用的垂直細柱（B）牙齒橫切片 34
圖3.3 六面體前臼齒之三維有限元素模型（a）牙釉質（b）牙本質（c）牙骨質（d）牙週膜韌帶（e）緻密骨（f）齒槽骨（g）堆疊後的前臼齒 37
圖3.4 六面體單牙根牙齒之三維有限元素模型（a）牙釉質（b）牙本質（c）牙骨質（d）牙週膜韌帶（e）緻密骨（f）齒槽骨（g）堆疊後的單牙根牙齒 39
圖3.5完整前臼齒跟單牙根之有限元素模型 40
圖3.6為磨損前臼齒及磨損單牙根之有限元素模型 41
表3.1完整及磨損牙齒之六面體各結構元素個數（完整/磨損） 41
表3.2完整及磨損牙齒之六面體各結構元素個數（完整/磨損） 42
圖3.7 邊界條件之設定（a）齒槽骨底端及近心側邊和遠心側邊X、Y、Z三方向的位移加以限制（b）頰側牙阜斜面上施予一與垂直面呈45度之150 N的作用力(buccal loading)（c）150 N垂直負載施力（d）150 N均勻負載於磨損的前臼齒上 43
圖3.8 邊界條件之設定（a）齒槽骨底端及近心側邊和遠心側邊X、Y、Z三方向的位移加以限制（b）施予一與垂直面呈45度之50 N的作用力(buccal loading)（c）50 N垂直負載施力（d）50 N均勻負載於磨損的前臼齒上 44
表3.3牙齒材料特性【26】 45
圖3.9 (a)為牙根外型為圓形 (b) 為牙根外型為橢圓形 47
圖3.10 近心側方向及遠心側方向位移示意圖 47
圖3.11 唇側方向及舌側方向位移示意圖 48
圖3.12 (a)為牙根外型為圓柱形 (b) 為牙根外型為橢圓柱形 48
圖3.13 經由solidwork繪製的橢圓外型根管 49
圖3.14 (a)(b)(c)(d)為組合完之後由牙根尖端向上觀視的圖 49
圖3.15 模擬牙週膜韌帶所包覆的矽膠樣品 50
圖3.16量測時所用的應變規 51
圖3.17置於夾具上之包埋後貼上四個應變規之牙齒示意圖 51
圖3.18 負載條件為每秒5牛頓負載速度垂直向下直到150 N（示意圖） 52
圖3.19 材料試驗機 52
圖3.20使用電腦擷取實驗數值 53
表4.1為Palamara等人研究中在不同負載條件下所得之有限元素分析結果及應變規量測結果之比較所做出的數值【17】 55
表4.2 為參考Palamara等人研究中所用之不同負載及材料的參數所做出有限元素分析的數值 55
表4.3 本研究參考Palamara等人研究中所用之不同負載及材料的參數所做出有限元素分析的數值及Palamara所做出的有限元素分析數值 56
表4.4本研究參考Palamara等人研究中所用之不同負載及材料的參數所做出有限元素分析的數值及Palamara以Strain gage所量測出的最高值跟最低值範圍 56
表4.5 應變規量測值和在相同設定之下有限元素模擬所得的應變值 57
圖4.1在垂直主軸斜向45度施以50 N的作用力下，5種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於牙本質所產生的von Mises應力分布情形 59
圖4.2在垂直主軸斜向45度施以50 N的作用力下，5種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於牙本質所產生的von Mises應力分布情形以曲線圖來表示 60
圖4.3在垂直主軸斜向45度施以50 N的作用力下，5種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於緻密骨所產生的von Mises應力分布情形 61
圖4.4在垂直主軸斜向45度施以50 N的作用力下，5種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於緻密骨所產生的von Mises應力分布情形以曲線圖來表示 62
圖4.5在垂直主軸向施以50 N的作用力下，5種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於牙本質所產生的von Mises應力分布情形 64
圖4.6在垂直主軸向施以50 N的作用力下，5種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於牙本質所產生的von Mises應力分布情形以曲線圖來表示 65
圖4.7在垂直主軸向施以50 N的作用力下，5種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於緻密骨所產生的von Mises應力分布情形 66
圖4.8在垂直主軸向施以50 N的作用力下，5種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於緻密骨所產生的von Mises應力分布情形以曲線圖來表示 67
圖4.9 於頰側牙阜上施以垂直主軸斜向45度150 N的作用力下，3種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於牙本質所產生的von Mises應力分布情形 68
圖4.10 於頰側牙阜上施以垂直主軸斜向45度150 N的作用力下，3種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於緻密骨所產生的von Mises應力分布情形 69
圖4.11於頰側牙阜上施以垂直主軸斜向45度150 N的作用力下，3種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於牙本質所產生的von Mises應力分布情形以曲線圖來表示 69
圖4.12於頰側牙阜上施以垂直主軸斜向45度150 N的作用力下，3種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於緻密骨所產生的von Mises應力分布情形以曲線圖來表示 70
圖4.13施以平行主軸的作用力於牙阜上總力為150 N，其3種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於牙本質所產生的von Mises應力分布情形 71
圖4.14施以平行主軸的作用力於牙阜上總力為150 N，其3種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於緻密骨所產生的von Mises應力分布情形 72
圖4.15施以垂直主軸的作用力於牙阜上總力為150 N，3種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於牙本質所產生的von Mises應力分布情形以曲線圖來表示 72
圖4.16施以垂直主軸的作用力於牙阜上總力為150 N，3種不同牙週膜韌帶的楊氏係數值對於緻密骨所產生的von Mises應力分布情形以曲線圖來表示 73
圖4.17 (a) 單牙根完整牙冠的牙齒施以50 N的垂直作用力(單點施力) 的von Mises應力分布情形 (b)單牙根磨損牙冠的牙齒施以50 N的垂直作用力(分散施力) 的von Mises應力分布情形 74
圖4.18單牙根完整牙冠的牙齒施以50 N的垂直作用力(單點施力)跟磨損牙冠的牙齒施以50 N的垂直作用力(分散施力) 的兩邊von Mises應力分布曲線圖 75
圖4.19 （a）完整的前臼齒在150 N垂直施力下之 von Mises 應力分布圖（b）磨損的前臼齒在150 N損均分布施力下之von Mises 應力分布圖 77
圖4.20 （a）由牙本質的頰側往牙根方向的von Mises 應力分布圖（b）由牙本質的舌側往牙根方向的von Mises 應力分布圖 78
圖4.21 (a)typeⅠ完整的單牙根牙齒在50 N垂直施力下之 von Mises 應力分布圖 80
(b)typeⅡ完整的單牙根牙齒在50 N垂直施力下之 von Mises 應力分布圖 80
(c)typeⅢ完整的單牙根牙齒在50 N垂直施力下之 von Mises 應力分布圖 80
(d)typeⅣ完整的單牙根牙齒在50 N垂直施力下之 von Mises 應力分布圖 80
圖4.22 (a)typeⅠ完整的單牙根牙齒在50 N垂直施力下牙根處之 von Mises 應力分布圖 (b)typeⅡ完整的單牙根牙齒在150 N垂直施力下牙根處之 von Mises 應力分布圖 (c)typeⅢ完整的單牙根牙齒在150 N垂直施力下牙根處之 von Mises 應力分布圖 (d)typeⅣ完整的單牙根牙齒在150 N垂直施力下牙根處之 von Mises 應力分布圖 81

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