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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:劉汯紳
研究生(外文):Hong-shen Liu
論文名稱(外文):Coherent state and co-adjoint orbits on irreducible representations of SU(4)
指導教授:江祖永
指導教授(外文):Otto C.W. Kong
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:物理學系
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2014
畢業學年度:102
語文別:法文
論文頁數:36
中文關鍵詞:李群相干態
外文關鍵詞:coherent stateLie group
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我們在不可約化的SU(4)李群上明確的建構了相干態並且給出了辛結構
We give an explicit construction of the SU(4) coherent states for an arbitrary
irreducible representation, and construct the symplectic structure on the manifold of coherent
1 Introduction 1
2 Background 2
2.1 Definition of coherent states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Properties of the coherent states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Co-Adjoint orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Momentum map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Lie group, Lie algebra of SU(4) and SL(4,C) 10
3.1 The Lie algebra gl4pCq, sl4pCq . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Lie group SL(4,C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 Lie group SU(4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.4 Irreducible representations of SU(4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.5 Invariant one-forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Coherent state 20
4.1 Coherent state of SU(4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 The SU(4)-Orbits on PHr1;2;3s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3 Action of sl4pCq on coherent state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.4 Expectation values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5 Symplectic structure 24
5.1 Symplectic structure on coherent state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2 Coherent states and orbits of the coadjoint representation . . . . . . . . . . 26
6 Appendix 28
6.1 Invariant one-forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6.2 Symplectic two-form coecients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
References
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