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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:吳克良
研究生(外文):Ke-liang Wu
論文名稱:利用A*解碼法應用到線性區塊碼的最大可能性解碼之研究
論文名稱(外文):The Study of Linear Block Codes of Maximum-Likelihood Decoding based on Improved
指導教授:賀嘉律
指導教授(外文):Chia-lu Ho
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:通訊工程學系在職專班
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2014
畢業學年度:102
語文別:中文
論文頁數:69
中文關鍵詞:線性區塊碼樹狀搜尋法A*解碼法
外文關鍵詞:linear block codesoft decodingA* decoding algorithm
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通道編碼已經廣泛應用在各通訊系統,並克服通道雜訊,確保傳送過程中的訊息可以正確的被接收端所接收。這原理主要是在傳送前將訊息編碼,並加入多餘的通道錯誤復原資訊,最後轉換成傳送資訊,接收端用特定的解碼演算法進行更正與錯誤偵測。
A*解碼法是利用樹狀搜尋法,經常用來解圖形中的最短路徑,此解碼法評估各個目標與分支的度量,在搜尋過程中早期階段停止展開大量不適合的解,在短時間內找到最可能的解,以達到增加效率目的。A*解碼法目前已經被使用在線性區塊碼的最大相似解碼上,且減少了搜索路徑。在本篇論文中,我們利用最短路徑搜索中最常使用的A*解碼法做為參考且加以改良,並保留A*演碼法原本最短路徑的優點,並應用到二元線性區塊碼的最大可能性解碼,經過電腦模擬改良A*演碼法性能表現做比較與整理。

Channel coding has been applied to various communication systems extensively
to overcome the channel noise and ensure transmission of information can be
acceptedcorrectly. The information symbols are coded by adding redundancy for recovery from channel errors before transmission. The receiver uses specific decoding algorithm to proceed correction and error detection.
A* decoding algorithm is a tree search algorithm, which is used to find the shortest path within a graph with branch and bound approach to determine the metric of each vertex in a tree. This algorithm estimates metrics between target and each vertex so that it can prune irrelevant vertexes in the early searching phase so as to find the most likely answer in a short period of time and achieve the goal of increasing efficiency.A* decoding algorithm hasbeen used to implement maximum-likelihood decoding of linear blockcodes. Moreover, it reduces the searching edges. In this thesis, we use the shortest path search in the most commonly used A * decoding algorithm as a reference and to be improved, retain the advantages of the original shortest path A decoding algorithm, and applied to the maximum likelihood decoding of binary linear block codes, through computer simulation method improved A * decoding algorithm performance comparison.

摘要 i
ABSTRACT ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖目錄 vi
表目錄 vii
第一章 緒論 1
1.1 簡介 1
1.2 研究背景與動機 1
1.3 研究目的 2
1.4 研究架構與流程 3
第二章 線性區塊碼 (Linear Block Codes) 5
2.1 線性區塊碼簡介 5
2.2 同位位元的通道編碼 6
2.2.1 系統碼(Systematic Code) 7
2.2.2 同位檢查方程式(Parity Check Equation) 7
2.2.3 同位檢查矩陣(Parity Check Matrix) 9
2.2.4 生成矩陣(Generator Matrix) 10
2-3 同位檢查的通道解碼 11
第三章 BCH編解碼簡介 15
3.1 BCH編碼簡介 15
3.2 BCH編碼性質 15
3.3 BCH Code編碼 16
3.4 BCH Code解碼 18
3.4.1 計算徵狀值 19
3.4.2 錯誤位置多項式 20
第四章 A*解碼法簡介 24
4.1 簡介 24
4.2 A* 解碼法原理 24
4.3 距離權重函數 26
4.4 訣竅度量函數 28
4.5 A*解碼法圖形平面表示 30
4.6 尚未排序訊號之A*解碼法 31
4.7 排序訊號之A*解碼法 34
4.8 啟發函式之A*解碼法 37
4.9 改良A*解碼法之實現 38
第五章 實驗結果與討論 43
5.1 實驗參數與模擬環境 43
5.2 結果分析與討論 44
第六章 結論 56
參考文獻 57

[1]C.E. Shannon, “A Mathematical Theory of Communication,” Bell System Technical Journal, vol. 27, pp. 379-423, 623-656, July, October, 1948.
[2] Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, “Elements of Information Theory,” MA:John Wiley & Sons, pp. 210-211, 1991.
[3]Richard W. Hamming, “Error detecting and error correcting codes,” Bell System Technical Journal, vol. 26, no. 2, April, 1950.
[4]I. Chabini and S. Lan, “Adaptations of the A* algorithm for the computation of fastest paths in deterministic discrete-time dynamic networks,” IEEE Transactions
on Intelligent Transportation Systems, vol. 3, no. 1, pp.60-74, Mar. 2002.
[5]L. Ekroot and S. Dolinar, “A* Decoding of Block Codes,” IEEE Trans. Commun.,vol. 44, pp. 1052-1056, Sept. 1996.
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[8]N.J. Nilsson, Principles of Artificial Intelligence. Palo Alto, CA: Tioga Publishing Co., 1980.
[9]Ming-te Chao, On the Parallel Optimum Block Code Decoding Algorithm, National Central University, Chung-Li, Taiwan
[10]C.L.Ho, Soft Decoding of A Block Codeword by A*Algorithm, National Central University, Chung-Li, Taiwan
[11]Chia-Chan Kuo, ”Maximum-Likelihood Decoding Algorithms for Noncoherent Block Coded MPSK,” M.S. thesis, National Central University, R.O.C.,2005
[12]林銀議著,數位通訊原理-編碼與消息理論,五南圖書出版,2005年8月

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