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研究生:張峯溥
研究生(外文):Zhang-Feng Pu
論文名稱:三獨立常態樣本變異數間之順序的機率(II)
指導教授:許玉生許玉生引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文出版年:2013
畢業學年度:101
語文別:中文
論文頁數:29
中文關鍵詞:三獨立常態樣本變異數間之順序的機率
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令S_{x,n}^2,S_{y,n}^2及S_{z,n}^2分表取自三獨立常態分布N({\mu}_x,{\sigma}_x^2),N({\mu}_y,{\sigma}_y^2)及N({\mu}_z,{\sigma}_z^2)之樣本變異數.當n為不小於2之整數時謝宗翰(2012)計算p(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2)之值.當n為不小於3之奇數時謝宗翰(2012)計算P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2>S_{z,n}^2)之值.
本文用不同的計算方式來計算P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2)及P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2>S_{z,n}^2),
其結果適用於所有的偶數n.
Let S_{x,n}^2,S_{y,n}^2 and S_{z,n}^2 denote sample variances obtained from three independent normal distributions . Each sample has sample size n . Shieh (2012) calculated P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2) when n Greater than or equal 2 and P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2>S_{z,n}^2) when n Greater than or equal 3 is odd. In this paper , we calculate P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2) and P(S_{x,n}^2>S_{y,n}^2>S_{z,n}^2 by different methods and the results are valid for even n.
第一節 簡介 1

第二節 P(S_{x,2k+2}^2>S_{y,2k+2}^2)之計算 7

第三節 P(S_{x,2k+2}^2>S_{y,2k+2}^2>S_{z,2k+2}^2)之計算 15

第四節 結論 22

參考文獻 24
[1]$謝宗翰(2012). 三獨立常態樣本變異數間之順序的機率.中央大學碩士論文.
[2]$賴俊儒(2013). 三獨立常態樣本變異數間之順序的機率(III). 中央大學碩士論文.
[3]$R.V. Hogg and A.T. Craig (1995). Introduction to Mathematical Statistics. 5th ed. Prentice Hall.
[4]$E.L.Lehmann and G.Casella (1998). Theory of Point Estimation. 2 nd.ed. Springer.
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