(18.207.240.230) 您好!臺灣時間:2020/07/09 09:34
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果

詳目顯示:::

我願授權國圖
本論文永久網址: 
line
研究生:溫啟仲
研究生(外文):Wen Chi-Chung
論文名稱:現狀家庭數據在相關伽瑪致病傾向模型之無母數估計
論文名稱(外文):Nonparametric Maximum Likelihood Estimation in the Correlated Gamma-Frailty Model with Current Status Family Data
指導教授:張憶壽張憶壽引用關係熊昭熊昭引用關係
指導教授(外文):Chang I-shouChao A. Hsiung
學位類別:博士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文出版年:2001
畢業學年度:89
語文別:英文
論文頁數:47
中文關鍵詞:現狀家庭數據相關伽瑪致病傾向模型無母數估計概然函數比推論漸近常態性漸近有效性
外文關鍵詞:Current Status Family DataCorrelated Gamma-Frailty ModelNonparametric Maximum Likelihood EstimationLikelihood Ratio InferenceAsymptotic NormalityAsymptotic Efficiency
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:138
  • 評分評分:系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔
  • 下載下載:9
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
對於現狀家庭數據(Current Status Family Data)的分析研究,我們引用Parner (1998)所提出的相關伽瑪致病傾向模型(Correlated Gamma-Frailty Model)。在此,我們提出一個無母數概然函數。在適當且合理的條件下,我們首先建立這個無母數概然函數中參數的Identifiability,並證明其無母數最大概然估計(Nonparametric Maximum Likelihood Estimate (NPMLE))的存在性。然後,我們以Empirical Process Theory為主要工具來證明NPMLE的漸近一致性(Asymptotic Consistency),並進而求取NPMLE的收斂速度。
除此之外,我們也利用Empirical Process Theory及Approximately Least Favorable Submodel的相關理論來證明迴歸係數(Regression Coefficient)和致病傾向參數(Frailty Parameters)之NPMLE的漸近常態性(Asymptotic Normality)及漸近有效性(Asymptotic Efficiency)。為了求取Approximately Least Favorable Submodel,我們計算迴歸係數和致病傾向參數的Efficient Score Function。此Efficient Score Function為一積分方程的解。這裡,我們利用此積分方程中相關函數(為一Banach Space 上的Operator)的解析性,以Functional Analysis為主要工具證明Efficient Score Function的存在性。
最後,對於迴歸係數和致病傾向參數的假說檢定,我們證明在虛無假說下,Profile Likelihood Ratio Statistic的漸近分布是具有自由度3的卡方分布。對此,我們便可求得迴歸係數和致病傾向參數的信賴區域。

The nonparametric maximum likelihood estimate (NPMLE) for the parameters in the correlated gamma-frailty model with current status family data is studied.
The identifiability of the parameters and the existence of NPMLE are established under certainregularity conditions. In addition to the asymptotic consistency, the asymptotic normality and efficiency of the NPMLE for the regression coefficient and frailty parameters are proved, and a convergence rate of the NPMLE for the baseline cumulative hazard function is established.
The profile likelihood ratio statistic for hypothesis testing and the related confidence regions for the regression coefficient and frailty parameters are also studied.

封面
1. Introduction
2 MNonparametric Maximum Likelihood Estimate
2.1 Identifiability of the Parameters
2.2 Existence of NPMLE
3 Asymptotic Consistency
4 Rate of Convergence
5 Efficient Score
6 Asymptotic Normality and Efficiency
7 Likelihood Ratio Inference
A Appendix
A.1 Explcit Expressions of Likelihood and score
A.2 Proof of Lemma 6.2
A.3 Explicit Expression of Second Derivative of Likelihood

[1] Andersen, P.K., Borgan, O., Gill, R.D. and Keiding, N. (1993)
Statistical Model Based on Counting Processes.
New York: Springer-Verlag.
[2] Bickel, P., Klaassen, C., Ritov, Y. and Wellner, J. (1993)
Efficient and Adaptive Estimation for Semiparametric Models.
Baltimore, MD: John Hopkins University Press.
[3] Chang, I.S. and Hsiung, C.A. (1996)
An Efficient Estimator for Proportional Hazards Models with Frailties and Applications.
Scand. J. Statist., 23, 13-26.
[4] Huang, J. (1996)
Efficient Estimation for the Cox Model with Interval Censoring.
Ann. Statist., 24, 540-568.
[5] Huang, J. and Wellner, J.A. (1997)
Proceedings of the First Seattle Symposium in Biostatistics: Survival Analysis.}
New York: Springer-Verlag.
[6] Murphy, S.A. (1994)
Consistency in a Proportional Hazards Model Incorporating a Random Effect.
Ann. Statist., 22, 712-731.
[7] Murphy, S.A. (1995)
Asymptotic Theory for the Frailty Model.
Ann. Statist., 23, 182-198.
[8] Murphy, S.A. and van der Vaart, A.W. (1997)
Semiparametric Likelihood Ratio Inference.
Ann. Statist., 25, 1471-1509.
[9] Murphy, S.A. and van der Vaart, A.W. (1999)
Observed Information in Semiparametric Models.
Bernoulli, 5, 381-412.
[10] Murphy, S.A. and van der Vaart, A.W. (2000)
On Profile Likelihood.
J. Amer. Statist. Assoc., 95, 449-485.
[11] Nielsen, G. G., Gill, R. D., Andersen, P. K. and S{\o}rensen, T. I. A. (1992)
A Counting Process Approach to Maximum Likelihood Estimation in Frailty Models.
Scand. J. Statist., 19, 25-44.
[12] Parner, E. (1998)
Asymptotic Theory for the Correlated Gamma-Frailty Model.
Ann. Statist., 26, 183-214.
[13] Pollard, D. (1984)
Convergence of Stochastic Processes.
New York: Springer-Verlag.
[14] Rudin, W. (1973)
Principles of Mathematical Analysis.
McGraw-Hill, New York.
[15] Rudin, W. (1976)
Functional Analysis.
McGraw-Hill, New York.
[16] van de Geer, S.A. (2000)
Empirical Processes in M-Estimation.
Gambridge.
[17] van der Vaart, A.W. and Wellner, J.A. (1996)
Weak Convergence and Empirical Processes.
Springer, New York.
[18] van der Vaart, A.W. (1998)
Asymptotic Statistics.
New York: Cambridge
University Press.

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top
無相關論文
 
1. 胡海國(1996)‧精神分裂症患者家屬對精神分裂症之態度‧當代醫學,23(6),90-94。
2. 胡海國(1992)‧演進模式之精神病理研究─以精神分裂症為例‧中央研究院民族學研究所集刊,73,109-152。
3. 李皎正、方月燕(2000)‧關懷照顧─護理教育的核心‧護理雜誌,47,(3),22-27。
4. 成和玲、余伍洋(1997)‧五專護生對精神病患概念及態度之改變-精神科護理教學評值‧公共衛生,24(3),193-201。
5. 王瑋(1987)‧護士對精神疾患之態度與精神科護理在職教育效果之研究‧榮總護理,4(1)‧45-55。
6. 王子芳、盧純華(1998)‧大學護理系學生對精神疾患態度之調查‧榮總護理,15(2),183-193。
7. 丁雁琪(1993)‧高學歷精神分裂症患者主觀經驗之研究‧中華醫務社會工作學刊,3,93-107。
8. 胡海國、葉英堃、張笠雲、葉元麗(1987)•精神疾病流行病學與社區精神醫療行政─精神疾病盛行率與社區精神醫療人力之探討•中華心理衛生學刊,3(1),43-55。
9. 陳杏佳(1994)‧影響個人對精神疾病患者的態度之因素探討‧護理雜誌,41(1),88-92。
10. 陳妙、張慧柔、陳正宗(1991)‧精神科課堂教育及實習對護理學生在精神疾病態度上的影響‧中華精神醫學,5(3),151-158。
11. 穆佩芬(1996)‧現象學研究法‧護理研究,4(2),195-201。
12. 戴傳文(1998)•我國精神衛生工作的發展•護理雜誌,45(1),5-11。
13. 闕清模(1985)‧護理人員對精神疾病的看法和態度初步調查‧榮總護理,2(1),85-95。
 
系統版面圖檔 系統版面圖檔