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 本研究採用文獻分析法，並以數學學習心理學與學習技術為基礎，企圖找出在算術計算上學生犯錯的主要根源，並輔以數的四則運算相關的文獻來作為該理論的一個印證，最後以研究結論來檢視九年一貫國小一二年級數學教科書算術相關的內容，並提出相關建議。簡言之，本研究的主要結果是：「計算錯誤的主要原因是來自不瞭解，而不瞭解的主要原因是誤解字詞和符號的定義（簡稱誤字）以及梯度過陡（基礎不足），因此，誤字是計算錯誤的主要根源之一。」本文將會探討誤字對錯誤（特別是計算上的）的影響。
 The research method of this paper was document Analysis, based on The psychology of Mathematics and Study Technology, to attempt to find the major source of errors in arithmetic and we supported our theory by several papers relating to four fundamental operations of arithmetic.Finally,we used the conclusions from the paper to examine the context of arithmetic of first two grades of Grade 1-9 Curriculum and gave some suggestion.In short,the main result of this paper is:“The main source of computational errors comes from misuderstanding and the source of misuderstanding comes from misuderstood words or symbols(MUs for short) and too steep a gradient(lack of groundwork),hence,MUs was one of the main source of computational errors.”This paper would discuss the influence of errors due to MUs(focused on computation).
 中文摘要............................................................i英文摘要...........................................................ii誌 謝............................................................iii目錄...............................................................iv圖目錄.............................................................vi表目錄............................................................vii第一章 緒 論...............................................1第一節 研究背景與目的.........................................1第二節 重要名詞釋義...........................................2第三節 研究流程與方法.........................................6第四節 研究範圍與限制.........................................7第二章 文獻探討...............................................8第一節 錯誤類型分類的相關研究.................................8第二節 錯誤理論相關文獻......................................11第三節 學習技術簡介..........................................27第四節 數學學習心理學簡介....................................30第五節 過程概念理論簡介......................................33第三章 錯誤類型理論的建立....................................36第一節 數學理解的漸進等級....................................36第二節 錯誤類型理論..........................................38第三節 修正研究假設與暫訂理論................................41第四章 計算錯誤的主要成因....................................53第一節 緒 論..............................................53第二節 正整數的四則運算......................................554-2-1 加法和減法：..........................................554-2-2 乘法和除法............................................594-2-3 正整數的表示法........................................624-2-4 正整數的加減運算......................................654-2-5 正整數乘除法..........................................67第三節 分數的四則運算........................................68第四節 小數的四則運算........................................704-4-1 小數的加減乘除是程序性演算法..........................704-4-2 小數乘法的程序性演算法................................704-4-3 小數除法的程序性演算法................................714-4-4 小數的意義............................................71第五節 括號與計算順序........................................75第五章 正整數、分數與小數的加減乘除的定義....................77第一節 分數的意義............................................77第二節 小數的意義............................................82第三節 加減乘除的等價意義....................................85第四節 定義演進表............................................90第五節 現行國小算術教材的檢視...............................127第六章 結論、建議、理論的預測與進一步的研究方向.............133參考文獻..........................................................137
 〔1〕 VanLehn,K. Brown,J.,“Repair Theory：A Generative Theory of Bugs in Procedural Skills”, Cognitive Science,Vol 4,pp.379-426,1980.〔2〕 Ben-Zeev,T.“The Nature and Origin of Rational Errors in Arithmetic Thinking:Induction from Examples and Prior Knowledge”,Cognitive Science,Vol 19,pp.341-376,1995.〔3〕 Sleeman,D.,“An attempt to understand student’s understanding of basic algebra”, Cognitive Science,Vol 8,pp.387-412,1984.〔4〕 Fischbein,E.Deri,M.Nello,M.S.Marino,M.“The role of implicit models in solving verbal problems in multiplication and division”,Journal for research in Mathematics Education,Vol 16,pp.3-17,1985.〔5〕 Radatz,H.,“Error analysis in mathematics education”, Journal for research in Mathematics Education,Vol 10,pp.163-172,1979.〔6〕 Hadar,N. Zaslavsky,O. Inbar,S.“An empirical classification model for errors in high school Mathematics”, Journal for research in Mathematics Education,Vol 18,pp.3-14,1987.〔7〕 Bell,A.Greer,B.Grimison,L.Mangan,C.“Children''s Performance on multiplicative word problems:Elements of a descriptive theory”, Journal for research in Mathematics Education,Vol 20, pp. 434-449, 1989.〔8〕 Payne＆Squibb,“Algebra Mal-Rules and Cognitive Accounts of Error”,Cognitive Science,Vol 14,pp.445-481,1990.〔9〕 Blando,J.A.et al.“Analyzing and Modeling Arithmetic errors ”, The Journal for Research in Mathematics Education, Vol 20 (3) , pp. 301-308 ,1989.〔10〕（美）L.羅恩 賀伯特（L. Ron Hubbard），基本學習手冊，台灣海洋機構翻譯社譯，棠擁出版事業有限公司，台北，民93。〔11〕（美）L.羅恩 賀伯特（L. Ron Hubbard），山達基手冊，台灣海洋機構翻譯社譯，棠擁出版事業有限公司，台北，民93。〔12〕（英）Richard R. Skemp，數學學習心理學，陳澤民譯，九章出版社，台北，民91。〔13〕 Gray&Tall,“Duality, Ambiguity and Flexibility A Proceptual View of Simple Arithmetic”, The Journal for Research in Mathematics Education,Vol 26 (2),pp.115-141,1994.〔14〕 何縕琪、林清山，「表徵策略教學對提昇國小低解題正確率學生解題表現之效果研究」，教育心理學報，第27期，259-279頁，民83。〔15〕 Babbitt, B. C.,“Error pattern in problem solving”, Austin Texas: Council for learning disabilities 12th international conference.pp.1-13,1990.〔16〕 Byme＆Bovair,“A working memory model of a common procedural error”,Cognitive Science ,Vol 21(1),pp.31-61,1997.〔17〕（美）L.羅恩 賀伯特（L. Ron Hubbard），新學生帽課程，台灣海洋機構翻譯社譯，New Era Publications International APS，丹麥，民92。〔18〕 Dickey,“Much Ado about Zero”,The Elementary School Journal,Vol 32(3),pp.214-222,1931.〔19〕 Grossnickle,“Still More Ado about Zero”,The Elementary School Journal,Vol 33(5),pp.358-364,1933.〔20〕 胡豐榮，「國小五年級學生理解『十進數』單元位值相關概念之探討」，彰師大科學教育研究所，碩士論文，民84。〔21〕 Thomas,“The development of structure in the number system”,PME 28, 2004.〔22〕 梅文慧，「國小三年級數學學習困難學生加減法算式填充題錯誤類型分析之研究」，科學教育研究與發展2005年專刊，87-109頁，民92。〔23〕 陳鵬全，「國小三年級學童在除法問題的解題表現」，屏東師範學院/數理教育研究所，碩士論文，民90。〔24〕 游麗卿，除法概念形成歷程中的錯誤分析對教學的啟示，復文出版社，高雄，民88。〔25〕 黃于真，「國小四年級數學低成就學生除法解題歷程與補教教學之研究」，國立高雄師範大學，碩士論文，民94。〔26〕 李秋華，「國小六年級學生對分數乘法意義的理解程度之研究」，台南師院學生學刊，第18期，136-163頁，民86。〔27〕 劉曼麗，「從小數符號的問題探討學生之小數概念」，屏東師院學報，第十八期， 459-494頁，民92。〔28〕 James Heibert & Diana Weame,“A Model of Students'' Decimal Computation Procedures”,Cognition and Instruction,Vol 2 (3), pp.175-205,1985.〔29〕 謝如山，「括號學習的理論模式」，藝術學報，第66期，149-166頁，民89。〔30〕 John Pace,“A Rational Approach to Fractions”,The Two-Year College Mathematics Journal,Vol 9(3),pp.154-158,1978.〔31〕 網路資料：Daniel的網站：分數迷思概念，取自http://freebsd.rges.tpc.edu.tw/~cck/resource/research/misconcept.htm〔32〕 部編版國小數學1- 4冊。
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 1 國小三年級學童在除法問題的解題表現 2 國小四年級數學低成就學生除法解題歷程與補教教學之研究 3 國小五年級學生理解『十進數』單元位值相關概念之探討 4 國小四、五年級分數運算錯誤類型分析之研究

 1 〔14〕 何縕琪、林清山，「表徵策略教學對提昇國小低解題正確率學生解題表現之效果研究」，教育心理學報，第27期，259-279頁，民83。 2 〔27〕 劉曼麗，「從小數符號的問題探討學生之小數概念」，屏東師院學報，第十八期， 459-494頁，民92。 3 〔29〕 謝如山，「括號學習的理論模式」，藝術學報，第66期，149-166頁，民89。

 1 圖畫書融入國小數學教學之實驗研究--以三年級除法為例 2 線圖策略對國小數學低成就學生兩步驟文字題之學習成效 3 國民小學非語文學習障礙學生之數學能力與數學錯誤類型分析研究─以北部地區為例 4 數學低成就學生除法解題錯誤類型分析及補救教學效果之研究 5 認知解題策略對國小三年級數學學習障礙學生乘除法應用問題解題成效之研究 6 國小四年級數學低成就學生除法解題歷程與補教教學之研究 7 數位化補救教學對學生學習成效影響之後設分析 8 國小高年級學生代數推理能力之研究 9 個案教師的教學表徵對學生成就的影響─以三年級整數除法為例 10 以串流影片實施診斷測驗與補救教學之研究--以國中數學比例單元為例 11 高二學生在向量概念學習上的主要錯誤類型及其補救教學之研究 12 國小第一階段整數四則運算分年細目之模糊詮釋結構模式分析 13 國小四、五年級分數運算錯誤類型分析之研究 14 直接教學結合自我教導策略對國小六年級數學低成就學生整數四則運算之學習成效 15 數學低成就學生一元一次方程式補救教學之研究

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