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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:蔡育田
研究生(外文):Yu-Tien Tsai
論文名稱:高分子鏈在強拉伸流場下之研究
論文名稱(外文):Polymer Motion in the Elongation Flow
指導教授:黎璧賢黎璧賢引用關係
指導教授(外文):Pik-Yin Lai
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:物理研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:72
中文關鍵詞:高分子流場相變
外文關鍵詞:phasetransitionpolymerelongation flow
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摘要
de Gennes曾經在1974年時,預測良溶劑的狀態下,高分子鏈在本研究中所討論的流場裡面,會有一階相變的存在。而Steven Chu的實驗團隊也於2003年時,發表了他們的實驗結果,證實了 de Gennes事先的預測。因此,我們模擬了類似的系統,不同的是,我們沒有考慮流體力學因素所造成的影響,並且,我們將高分子鏈中間一點固定不動,因此,系統會比 de Gennes所預測的系統多一個髮夾態。
在本研究中,是利用蒙地卡羅法來幫助我們了解此系統。最後,我們了解了可能出現在這個系統中,各個態之間的關係。我們也因此得到了系統的相圖。
We used the histogram Monte Carlo method to understand the system of single polymer chain in the elongation flow.
一 序論 1
1.1 聚合物(polymers)的發展歷史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 高分子聚合物的介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 理想鏈(ideal chain)和真實鏈(real chain)的差別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 末端距(end-to-end distance)和機率分佈函數(the probability distribution
function) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3 radius of gyration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 £ point[16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 高分子鏈被拉伸的情況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 以外力拉珠狀狀態高分子鏈的情形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

二 高分子在流場下之行為 13
2.1 線團拉伸相變 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 相關的實驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

三 模擬的方法和模型 20
3.1 蒙地卡羅模擬(Monte Carlo Simulation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.1 Metropolis Monte Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.2 統計表蒙地卡羅法[6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Bond Fluctuation Model(BFM)[7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 我們的系統 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

四 結果與討論 34
4.1 預期的結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2 模擬的結果與應論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2.1 機率分佈圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2.2 高分子鏈在不同溫度 �s�n 和不同流場大小 �a�n 的狀態 . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Mean field theory估計的結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3.1 劣溶劑中的情況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3.2 良溶劑中的情況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

五 總結 67

參考文獻 68

附錄 A 70
其它模擬過的參數值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
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