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研究生:蘇奕穎
研究生(外文):Yee-Ying Su
論文名稱:一個Monge-Ampère奇異積分算子的例子
論文名稱(外文):An Example of the Monge-Ampère Singular Integral Operator
指導教授:李明憶
指導教授(外文):Ming-Yi Lee
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文出版年:2016
畢業學年度:104
語文別:中文
論文頁數:16
中文關鍵詞:奇異積分算子
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我們討論的是在R上,用ϕ(x) = x2造出Sϕ(x, t) = B(x, √t)這個section,而B(x, √t)是一個以x為中心,以√t為半徑的開區間。最後我們用這個section 造出一個Monge-Ap`ere奇異積分算子。
Let ϕ(x) = x2 be a strictly convex and smooth function on R, we construct Sϕ(x, t) = B(x, √t), where B(x, √t) is a open interval with center x and radius √t. Then the section Sϕ satisfies the condition of section. we also construct an example of the Monge-Ap`ere singular integral operator.
摘要 i
Abstract ii
Contents iii
1. Introduction 1
2. Properties of the section 2
3. Construction of the Monge-Amp`ere singular integral operator 7
References 11
[1] L. A. Caffarelli, Some regularity properties of solutions of Monge-Amp`ere equation, Comm. Pure
Appl. Math. XLIV (1991), 965–969.
[2] L. A. Caffarelli, Boundary regularity of maps with convex potentials, Comm. Pure Appl. Math. XLV
(1992), 1141–1151.
[3] L. A. Caffarelli and C. E. Guti´errez, Real analysis related to the Monge-Amp`ere equation, Trans.
Amer. Math. Soc. 348 (1996), 1075–1092.
[4] L. A. Caffarelli and C. E. Guti´errez, Properties of the solutions of the linearized Monge-Amp`ere
equation, Amer. J. Math. 119 (1997), 423–465.
[5] L. A. Caffarelli and C. E. Guti´errez, Singular integrals related to the Monge-Amp`ere equation, Wavelet
Theory and Harmonic Analysis in Applied Sciences (Buenos Aires, 1995), 3–13, C. A. D’Atellis and
E. M. Fernandez-Berdaguer, Eds., Appl. Numer. Harmon. Anal., Birkh¨auser Boston, Boston, MA,
1997.
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