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 本文主要在於探討穩定配對中的穩定婚姻問題，提及穩定男伴、拆散配對以及P循環的概念，重新推導 Knuth, Motwani 與 Pittel 的結論:對任何女生的穩定男伴為至少 max(0,(1/2-epsilon)lnn ，最多為 (1+epsilon)lnn 個的機率趨近 1，當n → ∞ 時，其中 0< varepsilon <1 。並介紹兩種方法找到所有的穩定配對，透過 C++ 模擬結果比較各方法的優缺點，並與理論值作比對。
 In this paper we study the stable marriage and stable husbands problems of stable matching, using the concept of breakmarriage and p-cycle, and revisit the result of Knuth ,Motwani and, Pittel : any particular girl has at least max(0, (1/2−epsilon) ln n) and at most (1+epsilon) ln n different husbands, with probability approaching 1 as n → ∞, if 0 < epsilin < 1. We introduce two methods to find all stable matchings and simulate in C++ programming language to compare these two methods and theoretical results.
 1. 簡介................................................12. 穩定配對 ...........................................2 2.1 穩定男伴........................................2 2.2 隨機模型........................................6 2.3 機率性定理......................................73. 拆散配對...........................................23 3.1 基本觀念.......................................23 3.2 所有穩定配對...................................254. P循環..............................................30 4.1 所有穩定配偶...................................30 4.2 演算法.........................................31 4.3 利用 P 循環架構 G..............................34 4.4 樹狀圖 T.......................................375. 結論...............................................39參考文獻..............................................40附錄一................................................41附錄二................................................44附錄三................................................46附錄四................................................50
 [1] D. Gale and L. S. Shapley (1962), College admissions and the stability of marriage, Am. Math. Monthly, 69, 9-15.[2] R. L. Graham, D. E. Knuth, and O.Patashnik (1989), Concrete Mathematics, AddisonWesley, Reading, MA.[3] D. Gusfield (1987), The fast algorithms for four problems in stable marriage, SIAM J. Comput. 16, 111-128.[4] D.E.Knuth (1976), Marriages Stable et leurs relations avec d''autres problemes combinatoires, Les Presses de l''Universite de Montreal, Montreal.[5] D.E. Knuth (1988), Personal Communication .[6] D.E. Knuth and R. Motwani and B. Pittel (1990), Stable husbands, Random Structures and Algorithms, Vol.1, No.1.[7] D. G. McVitie and L. B. Wilson(1971), The stable marriage problem, Commun. ACM, 14 , 486-492.[8] B. Pittel (1989), The average number of stable matchings, SIAM J. Discr. Math., to appear.
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 1 [17] 顏協和，“變壓器油中氣體分析的發展趨勢”，電機月刊第十卷第四期，2000年4月。

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