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研究生:鄭隆輝
論文名稱:多元常態分配之研究與發展(應用向量理論)
指導教授:鄭堯柈鄭堯柈引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立政治大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1970
畢業學年度:58
語文別:中文
論文頁數:160
中文關鍵詞:多元常態分配應用向量理論
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  第一章(1)敘述向量空間(vecfor space)部份空間(subspace),同構(isomorphism)與擴張(extension)等之一般定義。
    (2)依上述各定義導出並討論下列幾種向量空間之性質與關係。
      (a)佈於實數集合R(其元素稱為純量)之向量空間有歐氏空間En(e),R(R)……各元素X=R稱為各向量空間之向量(矩陣向量)
      (b)佈於集合之向量空間有……則為純量之集合,而……為各佈於之間向量之集合,故依同理可討論佈於……之各種向量空間。
    (3)敘述線性變換(linear trans formation)之一般定義,並且依此定義導出各種向量空間之線性變換,計有實數A,矩陣與正射影變換等。
  第二章(1)依隨機變數之意義,定義向量(行向量)……為隨機向量
    (2)定義各隨機向量x,x之期望值(lexpectatm)E(x),E(x),分散秬陣(dispersion matrix)……互變數矩陣(covariamce mafr,x)C(x,y),C(x,y)之意義。
    (3)定義多元常態分配如下:設一隨機向量X'=(X1,.....Xp) 則之任意線性函數 X~Np(μ,ε)<=>x之任意線性函數 t'X=t1X1+...+tpXp~N
  同理可定義多元常態分配之隨機向量為 X~Np(μ,ε)
  故本章主要目的在於根據上述之定義討論多元常態分配之各種性質,再所得之結果導出其機率密度函數值存在時。
  第三章 本章係依上述所定義之多元常態母體X~Np(μ,ε) , X~Np(μ,ε)……中任抽一組簡單隨機樣本On(X1,.....Xn) , On(X1,.....Xn) 後再討論幾種樣本統計量之性質,計有樣本均數向量,樣本分散矩陣,T2統計量及Wisbar 分配,以便作為下一章討論之依據。
  第四章 (1)在推定母數方面,先依直接方法推定母數之不偏推定量,再依最*法推定母數之最□推定量。
    (2)在檢定虛無假設問題上,主要目的在於討論用一般*度比檢定方法求出檢度比(固依即可建立檢定基準)
  故本章主要目的除了討論母體為之各種檢定問題外,亦加以討論母體為之情形時之各種檢定問題。
  第五章 列舉幾點說明常態分配在統計學上之應用及重要性。

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