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研究生:許炳輝
研究生(外文):Xu, Bing-Hui
論文名稱:多變數函數之修飾產生均勻收歛之重富氏級數
指導教授:陳昭地陳昭地引用關係
指導教授(外文):Chen, Zhao-Di
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:68
語文別:中文
中文關鍵詞:多變數函數重富氏級數數學統計
外文關鍵詞:MATHEMATICSSTATISTICS
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1915年,Lusin提出了T上殆為有限可測函數的逐點三角級數表現問題,Menshov
利用函數的修飾及其他工具解決了他的問題。對於n維環面的Tn的情形,在1967
年Cernomasencev 亦提出了類似的結果。後來,Kotlyar 和Price 探討了〔0.1 〕
上殆為有限可測函數對於Walsh 函數系統的修飾問題。
在T=〔0,2π〕×〔0,1〕上的殆為有限可測函數對於三角一瓦氏系統
{eimx ψn(y)} ,是否也具有類似的性質,已引起了極大的興趣。本文對此
作一詳盡的探討並得到了一些有用的性質。至於當推廣至多變數情況時,也就是當
〔0,2π〕×〔0,2π〕×……〔0,2π〕
一定義在 ────────────────────── ×
(k個)

〔0,1〕×……×〔0,1〕
──────────────
(r個)

上之殆為有限可測函數,對於{eimxeimx……eimxψn1(y)
……ψnr(yr)} 系統的修飾,若細審本文證明過程,可發現它與T時的證法
是平行的。
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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