本論文係以Modified Lagueeer 多項式函數之運算矩陣應用於動態系統上,基本方法 是將系統的變數以正交數的級展開。主要觀念在於以正交函數為元素所構成的向量之 數學運算用矩陣來表示,這些數學運算包括函數對其自數之微分、積分和曲和伸。本 文以Modified Laruerre 多項式作為系統變數以正交級數展開式表示的基底,是因La guerre函數具特殊型式的運算矩陣。 本文以Modified Laguerre 函數導出積分、結合和曲伸三種特殊型式的運算矩陣分別 應用於解狀態、積分、泛函微分方程式和變分間題,這些運算矩陣在計算上都具有回 遞性質,因此能節省大量計算機運算時間,文中Modified Laguerre Li(kt)利用參數 R 的改變,能解Huang 在非穩定狀態時傳統上Laguerre級數展開成為不收斂的因難, 同時考慮Modified Laguerre 在解狀態、積分、泛函方程式和變分間題時,R 值設定 為正整數,則可以加速收斂到所希望的準確度。
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