本論文係以Modified Lagueeer 多項式函數之運算矩陣應用於動態系統上，基本方法
是將系統的變數以正交數的級展開。主要觀念在於以正交函數為元素所構成的向量之
數學運算用矩陣來表示，這些數學運算包括函數對其自數之微分、積分和曲和伸。本
文以Modified Laruerre 多項式作為系統變數以正交級數展開式表示的基底，是因La
guerre函數具特殊型式的運算矩陣。
本文以Modified Laguerre 函數導出積分、結合和曲伸三種特殊型式的運算矩陣分別
應用於解狀態、積分、泛函微分方程式和變分間題，這些運算矩陣在計算上都具有回
遞性質，因此能節省大量計算機運算時間，文中Modified Laguerre Li(kt)利用參數
R 的改變，能解Huang 在非穩定狀態時傳統上Laguerre級數展開成為不收斂的因難，
同時考慮Modified Laguerre 在解狀態、積分、泛函方程式和變分間題時，R 值設定
為正整數，則可以加速收斂到所希望的準確度。