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在多變量分中，常會遇到下述之不完全樣本；先對所有之特性抽取ｎ個樣本之後，又
獨立的對一部份之特性抽取ｍ個樣本。這種型式之不完全樣本產生原因，有時是因意
外，或因取預算之不足。當對這些特性之分配做推論時，方法之一是忽視那些額外之
資料，但這必將導至遺失了某些資訊，尤其在樣本數增加，寫求極限分限時，更會因
而失去準確性。因此較合理的方法是：找出一個能夠探究這些額外資料之方法。
對兩組變量是否獨立問題之檢定，Lee and Geisser (1972)求出機率比例檢定統計量
，並發現所得之結果與未加入額外資料所求得者完全相同。這指示我們必須另尋其他
檢定。Eaton and kariya(1975)證明了均勻強力不變檢定不存在，因而他轉而求局部
之最佳檢定，得到了唯一之局部最佳檢定統計量Ｕ*,本文目的在進而探討此一統計量
之局部大中取小性。
本文利用Giri and Kiefer (1964)及Schwartz (1967) 所發展出之理論，證明 具有
大中取小性。
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