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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:王連財
研究生(外文):WANG, LIAN-CAI
論文名稱:可度量區域密緻拓樸群上的一個密度拓樸
指導教授:郭仁泰
指導教授(外文):GUO, REN-TAI
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:74
語文別:中文
中文關鍵詞:可度量區域密緻拓樸群密度拓樸左哈測度可數基本閉鄰域系勒貝密度定理
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在一個可度量區域密緻拓樸群(metrizable locally compaot topological group)
上,給定一個左哈測度(left Haay measure )。首先,我們找出該拓樸群上的一個
特殊的原點的可數基本閉鄰域系(countable fundamental system of closed neiqh
birhoods of tbe identity)然後,我們證明了一個在本文理化決定性作用類似勒貝
密度定理(Lebesque's Density Theorem)的一個結果。藉著此結果,我們成功地導
出所定義之密度拓樸的一個漂亮結果;也就是本文的主要目的:即由該拓樸所產生之
6-algebra 恰為所有的可測度集合。接著我們探討了密度拓樸本身的一些性質。我們
證明該拓樸為正則(regular )。最後我們發現,在密度拓樸上,有限的觀念和密緻
的觀念是一樣的。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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