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研究生:詹鴻吉
研究生(外文):AHAN, HONG-JI
論文名稱:史特生迭對數定理之一些推廣
指導教授:熊昭熊昭引用關係
指導教授(外文):XING, ZHAO
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:應用化學研究所
學門:自然科學學門
學類:化學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:74
語文別:中文
中文關鍵詞:史特生迭對數定理機率空間獨立同分佈隨機變數序列分佈函數
外文關鍵詞:Freed man[4]Finke lstein[3]
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令X1,X2……為一個定義在機率空間(Ω,f ,P )上,期望值0 ,變異數為1 之獨
立同分佈隨機變數序列,Sn是X1,X2,……的部份和。
i-1 i-1
令Zn(t )=(2n㏒㏒n )-1/2〔Si-1+n (t -──(Si-SI-1)〕,t 〔──
n n
i
,─〕,i =1 ,2 ,……,n
n
Kb={f c 〔0 ,1 〕│f (0 )=∫1 (f1)2 ≦b2,f 是絕對連續函數}
假設X1,X2……為在〔0 ,1 〕上的均勻分佈,分佈函數為F 。令E 是所有定義在〔
0 ,1 〕上之函數所成的集合,令Fn(ω,t )是X1(ω),X2(ω),…Xn(ω)
中小於或等於t 的個數。
Kb={f (0 )=f (1 )=0 ,∫1(f1)2 ≦b2,f 是E 上的絕對連續函數}
令k1,k2,……是由正整數所組成的上升序列,而且kn→∞。本文的主要目的是證明
定理2 (參照Freedman〔4 〕的方法) Ω0 P (Ω0 )=1 ,A ω Ω0 ,〔Zk

n (ω1 )〕n 是相關緊緻的,在c 〔0 ,1 〕,而且極限集為Kb若且唯若Σ(㏒k'
n=1
n )-(b2-ε)=∞,A ε>0 這裡k'n 定義如(2.1 )式。
這證明定理3 (參照Finkelstein 〔3 〕的方法): Ω0 P (Ω0 )=A ω Ω
0 ,〔Gkn (ω1 )〕n =1 ,2 ,……是在E 上相關緊緻的,極限集為Kb若且唯若
∞ ∞
Σ(㏒k'n )-(b2+ε)<∞和(Σ㏒k'n )-(b2-ε)>∞,A ε>0 這裡k'n
n=1 n=1
定義如(2.1 )式。(請參考緒論)

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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