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這篇論文主要在研究對合環與導算；在第一章我們證明定理：若R 是一具對合＊的質
環，且charR≠２，如果d是R上一非零導算則：
（甲）C（d（S））∩SZ除非R滿足四階標準等式S。
（乙）若dim R≠４，１６或者如果dim R≠４且d是－斜*－導算則 C（d（K））KZ。
這S是R中的對稱元,K是R中斜元而 C（D（S））及C（D（K））分別是D（S）和D（
K ）在R 中的中心化子，Z 是R 的中核；在第二章我們證明定理：R 是具對合* 的質
環，D 是非零導算，如果N 是一固定自然數且滿足D（S）Z， 對所有sS則R 必定滿足
S 。我們也證明了斜元的結果佰是方法是不一檥的。最後一章則是對Herstein超核定
理的系列推廣，為了證明這些我們也推廣Posner１９５７年一個關於導算的定理，主
要的觀點是我們從質環改為半質環而且只在R 的單邊理想上討論。
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