本文之主旨在於使用邊界積分法之理論基礎及物理義意，且採用輔助邊界的想法，以
單層與雙層彈性勢能理論，推導積分方程式，以對不同型式的靜彈性力學邊界值問題
作廣泛之探討。如此可避免處理奇異積分方程式及非平滑邊界之困難。
首先定義單層與雙層彈性勢能，簡述其物理義意。然後比較傳統間接法和輔助邊界方
法之異同與優幼點。爾後建立單層與雙層彈性 勢能為理論基礎的積分方程式。
次論積分方程式離散化過程，介紹常數元素，並對影響函數積分值之計算提出了確切
解以減低數值積分所造成之誤差，且可縮短計算時間。然後建立聯立代數方程式，以
求解邊界與域內任一點之位移與應力。
最後取有解析之二維靜彈性力學問題，以本文所述方法所得之數值解之相較，檢核本
方法之準確度與可行性。並就不同之邊界值問題，研究單層與雙層勢能積分方程式之
優劣點，輔助邊界與真正邊界間距對準確度之影響。
從本文之研究與探討，採輔助邊界觀念之廣義間接邊界積分法，可有效地處理各型式
的靜彈性邊界問題。當輔助邊界與真正邊界間距適當選取時，得到較傳統間接法為佳
之數值結果。
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