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研究生:陳功宇
研究生(外文):CHEN, GONG-YU
論文名稱:固定點定理與疊代漸近法
指導教授:胡德軍
指導教授(外文):HU, DE-JUN
學位類別:碩士
校院名稱:淡江大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:74
語文別:中文
中文關鍵詞:固定點定理疊代漸近法嚴格凸B 空間非擴張映射緊緻凸集合
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本篇論文第一部分,考慮在一閉區間〔a ,b 〕上連續的自身映射f 。若{fn}是同
等連續(equicontinuous)則f 的固定點集F 是〔a ,b 〕中連通的子集,且對任一
1
x 〔a ,b 〕,定義數列{Xn}為x1=x ,xn+1=─〔xn+f (xn)〕,則此數列
2
將會收斂到一個f 的固定點。第二部分主要討論嚴格凸B 空間(strietly convex Ba
nach space)的非擴張映射(nonexpansive mapping)T ,在某些條件下可證得T 的
固定點集為星狀形(atar-shaped ),以及若K 是緊緻凸集合(compact convexset

),而T :K →K 為非擴張的,則∩Tn(k )必為凸集合,並導出某些固定點定理。
n=1

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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