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研究生:徐智群
研究生(外文):XU, ZHI-GUN
論文名稱:線性系統的兩個增廣數值方法之研究
論文名稱(外文):A study of two generalized numberical methods for linear systems
指導教授:施茂祥
指導教授(外文):SHI, MAO-XIANG
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1987
畢業學年度:75
語文別:中文
中文關鍵詞:線性系統增廣數值方法加速超鬆弛法增廣對角法逐次超鬆弛法收歛
外文關鍵詞:SOR
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本文的目的在研究兩個解線性系統的增廣數值方法(我們稱之為加速超鬆弛法(acce
lerated overrelaxation method ,記為AOR )及增廣對角法(generalized diagon
al method ,記得GD)),並探討它們對各種不同型態的矩陣的收斂情況,同時也將
它們的收斂速度及逐次超鬆弛法(sucessive overrelaxation method ,記為SOR )
的收斂速度加以比較。
在本文的第一節,我們縮覽一些在研究線性系統的收斂理論所必須的矩陣理論。第
二節將敘述加速超鬆弛法及增廣對角法以及一些古典的數值方法,如喬可比法(Jaco
bi)高斯-榭德法(Gauss-Seidel)和逐次超鬆弛法。第三和第四節,我們探討加速
超鬆弛法笸增廣對角法的收斂問題。在這,我們證得兩個增廣的歐斯特拉斯基-理
奇(Ostrowski-Reich )定理,同時也證明一些一致有序(consistently ordered)
矩陣的性質。最後,於第五節,我們引入一些加速超鬆弛法和增廣對角法的比較定理
,並討論它們和逐次超鬆弛法的收斂速度之關係。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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