本論文研究軸對稱薄殼在受應力、位移與自然頻率等約束條件下之輕量化設計，分析
時採用二次退化軸對薄殼單元，此種單元一般以數值積分計算其勁度矩陣，對於薄殼
厚度（設計變數）為隱式，各種敏感度分析因此共能以有限差分法計算。極費計算機
時間，本研究中設每一單元內殼厚不變，將積分所得勁度矩陣推導成厚度之顯示，各
敏感度計算因此可以單元為基礎，採用推導所得敏感度之顯示有效計算，節省之輕量
化分析時間與單元數成正比。勁度矩陣之顯示，亦可用以檢討該單元之各種變形假設
，本研究中藉此推導該殼單元中立面上之各種應變位移關係，確定此種關係相當於高
階薄殼理論之變形假設。
本論文中輕量化設計採用數學規劃方法，採用數種不同技巧配合上述殼單元進行。在
不同例題中，各種方法之準確性與效率予以比較評估，藉以最適用的方法。本論文研
究之經驗與結論，報告於末章中。
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