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根據統計力學，若以廣義坐標ｑ1 描述一個處於靜止液體中達到平衡的系統，則該系
統在介於 ｑ1和ｑ1＋ｄｑ1之間的機率為const ˙ｇ1/2（ｑ1）πｄｑ1， 其中ｇ表
示該系統動能矩陣的行列式，克拉瑪(Kramer，1946) 曾經以球面坐標θ1θ2ψ1ψ2
為廣義坐標，根據這種統計力學，計算三元體型態夾角ｘ 的機率分佈ρ(x)，
結果顯示
ρ(x)=const．√1-1/4 ｃｏｓ2 ｘ ｓｉｎ ｘ (0≦x≦π
在本文的第一節中乃直接根據三元體的三個小珠的個別位置和質心的位置等之間的關
係列出式子，然後以圓柱坐標ｚ1 ，ｚ2 ，ψ1，ψ2表示兩根細棒的方向，即以ｚ1
ｚ2 ，ψ1，ψ2 為廣義坐標推導 ρ(x)，結果也和克拉瑪所得者完全相同。
范堪本（Vankampen ，1981 ）提出 ： 由於三元體的轉動慣量視ｘ 而定，因此對於
每一個x 的值，有效的相位空間的體（固定能量時）視x 而定，這是多出一個額外的
因子√1-1/4 ｃｏｓ2ｘ 的理由，在他的撰文中尚無直接定性地加以分析，也沒有直
接定量地探究多出這一個額外因子的根源，有鑑於此，在本文的第二節中，乃以直觀
的意識補充說明產生這一個額外因子的根源。我們認為只有在完全無束縛的情況下，
此額外因子才會消失。
在本文的第三節中首先仿效戈和秀勒(Go &Scheraga，1969)和拉里遜(Rallison,1979)
考慮三元體振動能量量子化的情形，推導三元體在稀溶液中型態夾角的平衡分佈的的
通式，為便於討論起見，我們將該式的額外因子視為等於C 因子和Q 因子的乘積。
在第四節中我們綜合性地討論三元體的彈箕模型和剛性細棒模型等型態夾角ｘ 的平
衡分佈的各種可能的情況和差異，並且再進一步追究造成這些差異的根源。
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