本論文研究KKM 映射的性質與應用。第一章討論一些KKM 映射與固定點有關的性質, 並注重一集合映射與其對偶映射的關係。本章主要結論為:C*-KKM映射的對偶映射為 無固定點之凸值映射;反之無固定點凸值映射的對偶映射為C*-KKM。 在第二章提出一較Hausdorff 分離原理為強的分離方法,並利用此方法在有限維空間 分證明了具開圖象的KKM 映射之值有非空交集〔見(3.1.6 )〕。此外也綜合了分離 方法與對偶映射性質得到無窮維空間中具圖象的KKM 定理。另一方面也用此法拓展配 對定理(Matching Theorems ),延伸數理經濟學的Nash及Debreu平衡定理。 此外,本文也討論了最小的KKM 映射的存在性與性質,以及一些非關於緊緻集的KKM 定理。
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