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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:張秀瑜
研究生(外文):ZHANG, XIU-YU
論文名稱:KKM映射的性質與應用
論文名稱(外文):KKM 映射的性質與應用
指導教授:劉豐哲
指導教授(外文):LIU, FENG-ZHE
學位類別:博士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1987
畢業學年度:75
語文別:中文
中文關鍵詞:映射對偶映射分離原理配對定理平衡定理
外文關鍵詞:KKM 定理MAUSDORFFMATCHING THEOREMS
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本論文研究KKM 映射的性質與應用。第一章討論一些KKM 映射與固定點有關的性質,
並注重一集合映射與其對偶映射的關係。本章主要結論為:C*-KKM映射的對偶映射為
無固定點之凸值映射;反之無固定點凸值映射的對偶映射為C*-KKM。
在第二章提出一較Hausdorff 分離原理為強的分離方法,並利用此方法在有限維空間
分證明了具開圖象的KKM 映射之值有非空交集〔見(3.1.6 )〕。此外也綜合了分離
方法與對偶映射性質得到無窮維空間中具圖象的KKM 定理。另一方面也用此法拓展配
對定理(Matching Theorems ),延伸數理經濟學的Nash及Debreu平衡定理。
此外,本文也討論了最小的KKM 映射的存在性與性質,以及一些非關於緊緻集的KKM
定理。
TABLE OF CONTENTS
誌謝
中文摘要
口試合格証明
INTRODUCTION
CHAPTER 1. KKM maps and their dual
1. Dual of set-valued maps
2. KKM maps and their dual
3. A local majorization and its application
CHAPTER 2. A separation theorem and minimal KKM maps
1. A separation theorem
2. Minimal KKm maps
CHAPTER 3. KKM theorems and fixed-point theorems
1. KKM theorem for maps with open graph
2. A generalization of KKM principle and some of its consequences
CHAPTER 4. Equilibriums in mathematical economics
1. Nash Equilibrium
2. Competitive equilibrium
REFERENCES
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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