一、研究目的 因為可撓臂之動力方程式為一高度耦合之非線性偏微分方程式,本文之研究目的即在 於討論單桿撓性臂之非線性特性,並使用非線性控制理論做負回授路徑控制,以期進 一步提高機械手臂運動之精度。 二、資料來源 在振動學上,在Meirovtch 1967年出版之書中,已經使用Hamilton′s princip- le導出在定角速下旋轉時,懸臂樑之振動方程式。而Sakawa於1981年也應用牛頓 法(Newton′s method)導出單桿可撓臂之非線性方程組,並使用最佳控制理論做開 迴路控制設計。 關於非線性控制理論應用於多桿剛性機械手的控制上,已有多篇文獻發表。 因為可撓性機械手的動力方程式亦為一非線性方程組,應用非線性控制理論,似為一 適當之構想,本文即是使用非線性控制理論中的控制扭矩法。 三、研究方法 本文採用IMSL套裝軟體的Runge-kutta fifth order method ,去模擬系統的真實運 動,首先本文以PID 線性控制器去控制此非線性系統,在不同角速度運動下,討論性 控制器的使用極限;其次本文以非線性控制器做控制,並觀察其控制效果。 四、研究結果 計算模擬結果顯示:(1)當可撓臂轉速增大時,線性PID 控制已無法有效抑制因非 線性耦合所產生之追蹤誤差。(2)無論可撓臂轉速之大小,每一振動模態均可藉一 制動器之作用以計算扭矩法予以有效之控制。
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