臺灣博碩士論文加值系統

本文所提一般化最短距離估計法，除包含以往所討論的各種最短距離估計量外，亦涵
蓋了許多重要的統計估計問題，基於此法所導出最短距離之估計量的存在性，強一致
性及極限分佈等重要性質，在本文中做了深入的探討。這些研究成果包含了一些重要
的已知結果為特例。
若本文定義的量測函數具可測性及連續性，則漸近最短距離估計量存在，又若參數空
間為緊緻集合，則最短距離估計量即存在。其強一致性的充分條件為（一）量度函數
為等量連結，（二）參數空間在特量度函規範下具可辨識性。本文對可辨識性做了進
一步的探討。
為了了解最短距離估計量的極限分佈，尤其是極限常態分佈，本文亦導出了二個適用
於本文的隱函數定理做為研究工具。若常規函數滿足隱函數定理的條件，加上其他的
正規條件，隱含在常規方程式內的隱函數（即最短距離估計量）的極限分佈即可求得
。

CONTENTS
中文摘要
口試合格証明
ABSTRACT
ACKNOWLEDGEMENTS
CHAPTER 0. INTRODUCTION
CHATPER 1. SOME REVIEW OF LITERATURE AND MOTIVATION
1.1 Literarture review
1.2 Motivation
CHAPTER 2. EXISTENCE AND STRONG CONSISTENCY OF ME ESTIMATORS
2.1 Notation and definitions
2.2 Existence of MD estimators
2.3 Strong consistency of MD estimators
CHAPTER 3. DIFFERENTIATION AND IMPLICIT FUNCTION THEOREMS
3.1 Definitions
3.2 Partial derivatives and implicit function theorems
CHAPTER 4. ASYMPTOTIC DISTRIBUTION OF MD ESTIMATORS
4.1 Normal function and normal equation of a discrepancy
4.2 Limiting distribution of MD estimators
CHAPTER 5. TWO IMPORTANT TYRES OF DISCREPANCY MODELS
5.1 General Cramer-von mises discredanch model
5.2 Weighted characteristic function discrepancy model
CHAPTER 6. NONPARAMETRIC STATISTICAL MODEL
6.1 M estimator
6.2 General Mestimator
REFERENCES