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研究生:陳仁龍
研究生(外文):CHEN, REN-LONG
論文名稱:離散函數的單差拉氏變換
指導教授:杜詩統杜詩統引用關係
指導教授(外文):DU, SHI-TONG
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:76
語文別:中文
中文關鍵詞:離教函數單差函數拉氏變換摺積綜積分單差拉氏變換反演公式常係權差分式
外文關鍵詞:DISCRETE-FUNCTIONMONODIFFRIC-FUNCTIONLAPLACE-TRANSTORMCOVOLUTION-LINE-INTEGRALMONODIFFRIC-LAPLACE-TRANSTORMINVERSION-FORMULAFIBONACCI-DIFFERENCE-EQUATION
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單差函數論部分性質的研究,Bersenyi [1,2],Kurowski [3]和S.T.TU [4,5,6]已經
有所發展,另一方面,在[6] 中對於余單差函數的拉氏變換也已有所探討。而此篇論
文主要在研究單差函數論上的另一個主題,名為:單差拉氏變換,其結果可用來解決
常係數差分方程式。本文共分為四節來討論。
第一節主要利用褶積線積分(convolution line integral )和單差指數函數(mono
diffric Laplace transform )來定義單差拉氏變換(mondiffric Laplace transfo
rm),並把它轉換成級數形式後再討論其收斂性。
第二節除了討論拉氏變換的特性及其反演公式(inversion formula )外,更進一步
研究它的一些運算性質。
第三節則對一些常用的函數來做單差拉氏變換並討論其收斂範圍,然後做成關係表。
最後一節以實際的兩個常係數差分式(包含Fibonacci difference equation )為例
,利用第二節的性質和第三節的關係表來求其解。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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