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研究生:吳寶櫻
研究生(外文):WU, BAO-YING
論文名稱:推廣的伯恩斯坦-貝吉爾曲線及曲面的幾何性質
指導教授:林清河林清河引用關係
指導教授(外文):LIN, GING-HE
學位類別:碩士
校院名稱:輔仁大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1988
畢業學年度:76
語文別:中文
論文頁數:75
中文關鍵詞:伯恩斯坦貝吉爾曲線曲線曲面幾何對稱性質非退化性質細分程序
外文關鍵詞:BERNSTEINBEZIER-CURVECURVEGEOMETRYSYMMETRYNONDEGENERATESUBDIVISION-ALGORITHM
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文中採用線性組合的伯恩斯坦(Bernstein )多項式,作為混合函數來定義-參數曲
線稱為推廣的伯恩斯坦-貝吉爾曲線(Bernstein -Bezier curve)一般曲線的外形
是根據混合函數或控制點來作修正。但推廣的怕恩斯坦-貝吉爾曲線調整混合函數和
控制點是一樣的。適當選擇係數可使得該曲線具有特殊的幾何性質。(一)定義良好
n
性質(Well-defined )若 Σ bi +1,j+1 =1(0≦i≦n)則曲線經平移後
j=0
圖形外形不變,(二)對稱性質(symmetry)若bij=bn-i ,n-j 則控制點的起始
點和末點互換,圖形不收,(三)凸包性質(cinvex hull ),使得圖形在控制點所
形成的特徵多邊形內。討論n等於3的情形,即三維度而控制點四點,(四)非退化
性質(nondegenerate ),(五)幾何作圖程序(Geomeric construction algorit-
hm)使得曲線能夠以線性作圖的方式作圖,取輔助點,並證明其以線性作圖的方法(
六)細分程序(Subdivision algorithm )可取圖形的恰當部分,以任意一點作起始
點,(七)擴張程序(Augmentation)可以用特徵多邊形來逼近曲線。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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