在彈性結構物動態穩定的問題上，為確定結構物的安全，不論受任何載重時，所可能
產生之變形情況，都須要確切地掌握，但是當運動方程式之變數是不可分離或者其外
載重是隨著時間改變時，欲求得運動方程式之真解，會有實際的困難發生。
在這種情況之下，若使用Liapunov穩定理論處理時，並不需要對運動方程式求解，只
要能求得系統運動的上限，就可確定結構物為穩定。
本文是探討承受任意暫態載重之彈性樑柱的動態穩定，首先將連續性之運動方程式，
應用有限差分法構築成非連續性之質量、阻尼、勁度等矩陣，接著以Liapunov穩定理
論，導入一個正定的Liapunov函數，以確定系統為穩定，而得到系統能量的上限值，
最後以此發展出之能量上限值為束制條件，利用Lagrangian -Method 來修正結構物
之變形－－以位移形成之Lagrangian Function 作最佳化之處理，而得到結構物最大
之位移區間。
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