本文利用高階平２理論分析圓板，環板和疊層圓板之自由振動，靜態挫曲和動態不穩
定。內容可分為三大部份，第一部分為利用張量分析，直接法和Lo高階平板理論，推
導出預力平板在圓柱座標系統中之統制方程式，其中之預力型態可為任意分佈。然後
，用Galerkin近似解法求解圓板之軸對稱問題。第一部份為利用能量法，Lagrange形
狀函數和Lo高階平板理論，推導出預力平板在圓柱座標系統中之有限元素方程式。然
後，求解環板之非軸對稱問題。第三部份為利用有限元素法分析疊層圓板之自由振動
，並比較數種平板理論間之差異。
本文探討了數種參數，對於圓（環）板自由振動與穩定性之影響，也探討各種參數對
於Mindlin 理論和Lo高階平板理論問之差異的影響。由這些結果可了解各種材料性質
，幾何形狀和預力對於設計上的影響程度。在有限兀素法對於厚圓板之分析方面，顯
示出Lo高階理論極佳的準確性。而對於疊層圓板之分析，可看出Minddlin理論和數種
高階平板理論之結果有明顯差異。
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