本研究主要為機器人軌跡規劃及最佳化。目的在於改進傳統軌跡規劃方式中只考慮運
動學限制，無法完全利用機器人效率的缺點。要改善這缺點必須將實際限制條件即扭
矩的限制列為最佳化問題的限制條件。
在此利用非線性之彈性多面體法(Flexible Polyhedron Method)及動態時間正則法(D
ynamic Time Scaling Method) 將實際扭矩的限制條導入最佳化關節軌跡規劃之中。
使用三次平滑曲線函數作為關節軌跡的內插函數，最佳化問題中目標函數採用複合形
式，同時將考慮運動時間與消耗能量的最佳化。
吾人使用以上的方法比較純粹考慮運動學限制與同時考慮運動學及動力學限制的不同
最佳化結果。因機器人為一高度非線性的動態系統，由這兩種不同的限制條件對模擬
結果的影響可知，只考慮運動學限制可得到一較短運動時間但是在某些時刻關節扭矩
會超出極限，因此不是真正最佳化的結果。而同時考慮運動學及動力學限制雖然會得
到一較長的運動時間，但是可以滿足所有的限制條件，才是真正最佳化的結果。
使用上述方法亦可以改變目標函數中對運動時間與消耗能量的權衡係數(Weighting F
actor)進行最佳化後，可得到最短時間或最少能量的運動軌跡。並比較不同的權衡係
數下運動時間與運動過程中消耗能量的相對關係。得到運動時間愈長則運動速度降低
故運動消耗能量亦有減少的趨勢。
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