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研究生:呂秋敏
研究生(外文):LU, GIU-MI
論文名稱:比較大離差方法與小離差方法在計算ε-尾部機率時的準確性
指導教授:陳長福陳長福引用關係
指導教授(外文):CHEN, CHANG-FU
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1988
畢業學年度:76
語文別:中文
論文頁數:30
中文關鍵詞:離差方法機率估計式尾部機率
外文關鍵詞:PROBABILITYFUWONGT-FAMILYEXPONENTIAL-FAMILY
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本文旨在指出大離差方法不論在計算尾部機率亦或是判別估計式優劣方面,皆有小離
差方法所未能達到的效果。
例如在判別估計式優劣上,傳統的判斷方法是以估計式收斂至常態分配的變異數大小
來決定,但是在一般條件下,將會發生許多估計式具有相同漸近變異數,此時如何去
選擇較佳的估計式呢﹖傳統方法已不再能滿足需求,因此大離差方法的提出不但可以
解決上一問題,而且在計算尾部機率時,通常更能夠逼近真正的機率值。
為何準確算出尾部機率會是一重要問題,乃是因為在求信賴區間或做假設檢定問題時
不良的估計尾部機率方法,將會導致相反的結果,而影響決策者的決定。
本文中便以二項分配及指數分配為例,並參考Fu&Wong(1980),Fu(1988
)所提之大離差法,藉由計算機執行的結果,證明了大離差法在估計尾部機率上確實
優於小離差法。當然我們相信大離差法除了在此篇論文已討論的兩種分配下,會比小
離差法要好外,其它如t-family及exponential-family等,大離差方法在準確度上均
會比利用中央極限定理高。
因此我們認為在大樣本情形之上,選擇優良的估計式應以估計式收斂之速度來決定,
並且統計之推論也應以大離差的展開式為基礎。

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