本論文是根據Box 及Meyer 兩位教授在一九八六年所提出的論文“An Analysis for
Unerplicated Fractional Factorials ”，做進一步的討論。在他們的論文中提到
，若我們做一個四因子二水準的不重覆實驗設計，以判斷何者為有效應因子，何者沒
有效應時；若資料從常態分配取得，則我們可經由計算其無條件事後機率值Pi來斷定
者是何者不是；若Pi大於０．５，則其對應的因子即為有效應因子，否則，即為沒有
效應因子。
本論文探討：若誤差項服從一獨立且有相同的指數分配時，我們是否仍然能夠以無條
件事後機率值Pi是否大於０．５來判斷其為有效應因子或沒有效應因子。本研究首先
尋找檢定因子是否有效應存在的統計量，並求出其機率密度函數，再憑該檢定統計量
驗證一二組模擬資料，來判斷何者為有效應何者為沒有效應因子，然後以同樣的資料
計算其無條件事後機率值Pi來判斷。根據上述兩種判斷方法，我們獲得如下的結論：
（１）某些效應的估計值，經過統計檢定判斷為有效應因子，而其無條件事後機率值
亦大於０．５；某些效應的估計值，經過統計檢定判斷為沒有效應，而其無條件事後
機率值亦小於０．５。這與Box 和Meyer 所得的結論相同。
（２）但是，某些效應的估計值，經過統計檢定判斷為沒有效應因子，其無條件事後
機率值卻大於０．５；反之，某些效應的估計值經過統計檢定判斷為有效應因子，其
事後機率值卻小於０．５。這又與Box 和Meyer 二人所得的結論相反。
所以，我們認為，對於誤差項服從指數分配的樣本，Box 和Meyer （１９８６）所提
供的方法，不能用來做不重覆實驗設計之統計分析工作。
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