自由表面重力波在水面傳播之基本理論,起始於Airy在1845年所發表的微小振幅波理 論。接著,1847年Stokes也提出了包含非線性項的有限振幅波理論。Stokes有限振幅 波理論可以描繪水波波形在垂直方向上之不對稱特性,而無法解釋水波波形在水面方 向上之前後不對稱性。然而從實際的觀測可以瞭解,高尖銳度之水波其波形在水平方 向之不對稱性是十分強烈的。以往涉及這種水平不對稱性的文獻卻很少。因此,有關 波浪場之水平不對稱特性是一個值得探討的重要問題。 故本文嘗試以實驗的方法來探討有關有限水深下;自由表面有限振幅之重力波其相位 速度、波形之水平與垂直不對稱性、及水平向流速之振幅等待性與波形尖銳度間之關 係。 實驗係在跑道型造波水槽內執行,使用電容式線性波高計與電磁式流速計同步觀測波 浪現象。實驗結果依照波浪之相對水深區分為深水波與淺水波兩大煩,大體上可以歸 納出以下一些具體的特性。 ⑴深水波(h/h>0.478 ):實驗之水波相位速度及波形垂直不對稱特性與Stokes有限 振幅波理論三階近以解所預測結果相比較;在尖銳度小時無論定性與定量上均十分相 近。相速與波形垂直不對稱程度均隨波形尖銳度ak值之增加而增加或增強。此外,波 形之水平不對稱以及波形斜率不對稱亦有類似現象。當波形尖銳度小時,波形之水平 不對稱及斜率不對稱等特性均隨波形尖銳度增大而增加。 ⑵淺水波(0.280<h/L<0.358 ):當波形尖銳度ak增加時,實測之水波相位速度變化 很少,但波浪所引起之水平向流速之振幅大小以及波形垂直不對稱值卻均隨波形尖銳 度ak之增加而增大。這些特性和有限振幅波理論結果一致。此外,波形之水平不對稱 以及波形之斜率不對稱亦呈現與水深水波類似的特性,即這些不對稱程度均隨波形尖 銳度之增加而增大。綜合而言,當波形尖銳度不很大時;實測之水波相位速度及波形 垂直不對稱程度與有限振幅波理論三階近似解十分接近。但是當波形尖銳度大於芋一 程度後(在發生碎波之前),不論水波相位速度以及波形垂直不對稱程度均隨ak增大 反倒減少,但其隨ak之分佈情形並不規則,同時波形之水平不對稱程度也會重新調整 為比較對稱。這是無法用古典波浪理論所能解釋的現象。從實驗結果我們可以預期這 種特性必然和波浪場非線性程度之增強有密切的關係。李(1986)曾根據近代對高尖 銳度波浪不穩定之研究結果,猜測整體現象可能和波浪不穩定分岐現象有關,這是值 得探索的方向。不過,由於設備的問題,目前粗略的實驗結果尚不足以判斷這種猜測 是否合理,有待未來繼續努力。
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