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臺灣博碩士論文加值系統

(44.211.31.134) 您好!臺灣時間:2024/07/25 18:09
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研究生:周玲仰
研究生(外文):ZHOU, LING-YANG
論文名稱:稀疏矩陣的三角分解
論文名稱(外文):Triangular decomposition of sparse matrix
指導教授:王漢宗
指導教授(外文):WANG, HAN-ZONG
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1989
畢業學年度:77
語文別:中文
論文頁數:63
中文關鍵詞:稀疏矩陣三角分解零變巢式切割演算法
外文關鍵詞:CHOLESKY分解RCM 演算法SPARSE-ARRAYFILL-INRCM-ALGORITHMONE-WAY-DISSECTION-ALGORITHM
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在這篇論文主要考慮一個龐大的線性方程組問題:
AX=b
此處A是一個n×n的稀疏(SPARSE)矩陣,X是一個n×1的變數向量,b是一個
n×1的常數向量,基於實際的工程問題,(例如有限元素法)矩陣A通常是正定且
對稱(POSITIVE DEFINITE AND SYMMETRY)。當企圖利用電腦處理這一類型問題最普
遍的數值演算法就是CHOLESKY分解:A=L×LT ,此處L是一個n×n的下三角矩
陣(LOWER TRIANGULAR)T是矩陣轉置(TRANSPOSE )。這種分解過程,相當容易產
生零數(FILL-IN )的現象,以至於破壞稀疏矩陣A原有的低儲存空間。
然而當選擇適當的排列矩陣P(PERMUTATION MATRIX)使得原有問題轉化成下面等價
問題:(PAPT )(PX)=Pb,則不僅零變現象會減少,而且A的結構變得簡
單。因此,本文首先介紹一些有關於演算法的圖形理論,再描述幾種尋求排列矩陣的
方法如RCM演算法(REVERSE CUTHILL-MCKEE ALGORITHM )巢式切割演算法(NEST
ED DISSECTION ALGORITHM )單向切割演算法(ONE-WAY DISSECTION ALGORITHM)等
,最後再提出一種新的演算法。

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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